Электротехника, физика, математика. Примеры решения задач

Электротехника решение задач
Расчет электротехнических устройств
Проводниковые материалы
Полупроводники
Электропроводность полупроводников
Информатика
Курс лекций по информатике
Физика
Решение задач по физике
Методика решения задач по кинематике
Магнитные цепи
Основы теории электромагнитного поля
Электромагнитные волны
Электродинамика
Искусство
История искусства
Экспрессионизм
Фотоискусство
Скульптура и архитектура
Графика
Инженерная графика
Выполнение графических работ
Оформление чертежей
Построение чертежа в трехмерном
пространстве
Комплексный чертеж
Преобразование комплексного чертежа
Позиционные и метрические задачи
Аксонометрические проекции
Рабочие чертежи
Математика решение задач
Задачи контрольной работы
Функции и их графики
Пределы
Производные
Исследование функций и построение графиков
Векторная алгебра
Аналитическая геометрия
Кривые второго порядка
Матрицы
Математический анализ
Дифференцирование и интегральное исчисление
Методы интегрирования
Примеры решения дифференциальных уравнений
Примеры вычисления интегралов
Вычисление площадей в полярных, параметрических и декартовых координатах
 

Задачи контрольной работы по математике

  • Линейная алгебра и аналитическая геометрия
  • Транспонирование матрицы. Свойства транспонирования.
  • Определитель матрицы не изменится, если его строки заменить столбцами, причем каждую строку столбцом с тем же номером, и наоборот ( Транспонирование).
  • Определители второго и третьего ранга. В приложениях часто встречаются определители второго и третьего порядков.Теорема Лапласа.
  • Метод Гаусса
  • Матричный метод.
  • Условия параллельности и перпендикулярности прямых.
  • Функции.Способы задания функций
  • Аналитический способ (функция задается с помощью математической формулы).
  • Понятие обратной и сложной функции. Взаимно обратные функции.
  • Числовая последовательность
  • Непрерывность функции
  • Задача о касательной
  • Экономический смысл производной
  • Находим приращение функции на отрезке :
  • Сложная функция. Правила дифференцирования функции.
  • Производная степенной функции.
  • Теорема Ферма
  • Возрастание и убывание функции
  • Наибольшее и наименьшее значение функции на интервале
  • Точка перегиба. Обычно кривая расположена около точки касания по одну и ту же сторону от касательной.
  • Понятие дифференциала функции. Свойства дифференциала.
  • Инвариантность формы дифференциала Получена формула: dy = f'(x) dx для функции y = f(x), где х – независимая переменная.
  • Нахождение неопределенного интеграла методом подстановки.
  • Определенный интеграл.
  • Несобственные интегралы и вычисление их
  • Ряды Понятие числового ряда. Сходимость ряда.
  • Признак абсолютной сходимости
  • Формы представления комплексных чисел. Алгебраическая форма.
  • Теория вероятности и математической статистики
  • Дисперсия случайной величины Дисперсия случайной величины характеризует меру разброса случайной величины около ее математического ожидания.
  • Дифференциальные уравнения Понятие дифференциального уравнения.
  • Решить систему линейных уравнений (СЛАУ) методами Крамера, Гаусса и в матричной форме.
  • Линейные однородные дифференциальные уравнения первого порядка
  • Решение в матричной форме
  • Вычислить предел функции
  • Найти интервалы выпуклости и точки перегиба
  • Вычислить определенный интеграл  методом интегрирования по частям
  • Вычислить предел с использованием правила Лопиталя
  • Сборник задач по физике

  • Электрический ток Сила тока Электрическим током называется направленное движение электрических зарядов (например, в канале молнии, в проводе, в электронно-лучевой трубке телевизора). Силой тока называется количество заряда, проходящего через всё сечение провода в единицу времени
  • Волновая оптика. Квантовая природа излучения В настоящее время волновая оптика является частью общего учения о распространении волн. При изучении явлений интерферен­ции, дифракции, объясняемых с позиций волновой_ природы света, студент должен обратить внимание на общность этих явлений для волн любой природы. Но световые волны имеют специфические особенности: когерентность, монохроматичность, которые обуслов­лены конечной длительностью свечения отдельного атома.
  • В черенковском счетчике из каменной соли релятивистские протоны излучают в фиолетовом участке спектра в конусе с раствором 98°,80. Определить кинетическую энергию протонов. Длина волны фиолетовых лучей 0,4 мкм. Коэффициент преломления для этого участка спектра 1,54.
  • Задача. Электромагнетизм. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,04 Тл на подвесе помещен проводник длиной l = 70 см перпендикулярно линиям поля. Определить электромагнитную силу при токах I = 0,5; 1,0; 1,5; 2,0 и 2,5 А. При каком значении тока произойдет разрыв нити, если сила натяжения для ее разрыва Fн = 0,08 Н, сила тяжести проводника Р=0,018 ? Определить минимальный ток для разрыва нити подвеса
  • Цепь постоянного тока содержит несколько резисторов, соединенных смешанно. Схема цепи с указанием сопротивление резисторов приведена на соответствующем рисунке. При этом I2=3,75A. Определить I5.
  • Правила Кирхгофа
  • Электромагнитная индукция Плоская проволочная квадратная рамка со стороной a находится в однородном магнитном поле с индукцией B, направленном перпендикулярно ее плоскости. Рамку изгибают в прямоугольник с отношением сторон 1:2. Какой заряд при этом прошел по рамке, если ее сопротивление равно R.
  • Цепь переменного тока содержит различные элементы (резисторы, индуктивности, емкости), образующие параллельные ветви.
  • Заряженная частица совершает пространственное движение в однородном и постоянном магнитном поле
  • Методика решения задач по кинематике
  • Задачи для самостоятельного решения Из двух пунктов, расположенных на расстоянии х0 = 90 м друг от друга одновременно начали движение два тела в одном направлении. Тело, движущееся из первого пункта имеет скорость υ1 = 10 м/с, а тело движущееся из второго пункта имеет скорость υ2 = 4 м/с. Через сколько времени первое тело догонит второе. Результат представить в единицах СИ. 
  • Ракета движется относительно неподвижного наблюдателя со скоростью υ = 0,99с (с – скорость света в вакууме). Какое время пройдет по часам неподвижного наблюдателя, если по часам, движущимся вместе с ракетой, прошел один год? Как изменятся линейные размеры тел в ракете (по линии движения) для неподвижного наблюдателя? Как изменится для этого наблюдателя плотность вещества в ракете?
  • Их называют двухполюсниками. Если какой-либо двухполюсник содержит источник, то его называют активным, если не содержит, то пассивным. В приведённой выше схеме сопротивление Z может рассматриваться как пассивный двухполюсник
  • Дифракция на оси от круглого отверстия
  • Магнитное поле в веществе. Гипотеза Ампера о молекулярных токах. Вектор намагничивания. Различные вещества в той или иной степени способны к намагничиванию: то есть под действием магнитного поля, в которое их помещают, приобретать магнитный момент. Одни вещества намагничиваются сильнее, другие слабее. Будем называть все эти вещества магнетиками.
  • Парамагнетизм. Закон Кюри. Теория Ланжевена.
  • Основы электродинамики
  • Пример вычисления индуктивности. Индуктивность соленоида
  • Колебания и волны Электромагнитные колебания. Электрический колебательный контур. Формула Томсона. Электромагнитные колебания могут возникать в цепи, содержащей индуктивность L и емкость C . Такая цепь называется колебательным контуром. Возбудить колебания в таком контуре можно, например, предварительно зарядив конденсатор от внешнего источника напряжения, соединить его затем с катушкой индуктивности.
  • Вынужденные электрические колебания. Метод векторных диаграмм. Если в цепь электрического контура, содержащего емкость, индуктивность и сопротивление, включить источник переменной ЭДС, то в нем, наряду с собственными затухающими колебаниями, возникнут незатухающие вынужденные колебания. Частота этих колебаний совпадает с частотой изменения переменной ЭДС.
  • Электромагнитные волны.
  • Механические волны Определить расстояние между соседними точками волны, находящимися в одинаковых фазах, если волна распространяется со скоростью 330 м/с, а частота колебаний равна 256 Гц.
  • Развитие волновой теории света
  • Квантовые свойства света
  • Дифракция света На дифракционную решетку, имеющую 60 штрихов на миллиметр, падает нормально свет от натриевого пламени с длиной волны 589 нм. Определить длину волны, для которой угол отклонения во втором порядке равен 60, если в спектре третьего порядка первая длина волны отклоняется на 100.
  • Тепловое излучение. Формула Планка. Оптическая пирометрия
  • Лабораторная работа Измерение силы тока и напряжения в цепях постоянного тока Задача посвящена знакомству с техникой измерений силы тока и напряжения в цепи постоянного тока с помощью широко распространенных в лабораторной практике приборов: многопредельных стрелочных и электронных вольтметров, амперметров, комбинированных приборов (тестеров).
  • Персональный компьютер. Локальные сети

  • Монохроматические мониторы
  • Чересстрочная и сплошная развертка
  • Нормы на излучение мониторов в указанных диапазонах частот установлены в новом шведском стандарте SWEDAC.
  • Видеоплаты формируют сигналыу правления монитором.
  • В профессиональном графическом адаптере (PGA — Professional Graphics Adapter) в качестве аппаратных функций были реализованы трехмерное вращение и построение сечений.
  • Многоцветная графическая матрица (MCGA) Этот графический адаптер встроен в системную плату компьютеров PS/2 моделей 25 и 30.
  • Видеографическая матрица (VGA)
  • Дисплеи VGA бывают не только цветными, но и монохроматическими; в них используется суммированиецветовых сигналов.
  • Стандарт SVGA После появления видеоплат XGA и 8514/А конкуренты решили не копировать эти очередные расширения VGA, а стали выпускать более дешевые адаптеры с разрешением, иногда даже превосходившим способности вышеуказанных плат.
  • Стандарты XGA и XGA2 В октябре 1990 г. фирма IBM выпустила для компьютеров PS/2 систему XGA, а в сентябре 1992 г. — XGA2.
  • Видеопамять Для формирования изображения на экране необходима память.ОЗУ
  • Рекомендации по выбору видеоплаты В последнее время наблюдается тенденция выводить изображения со все более высоким разрешением на мониторы все больших размеров.
  • Устройства вывода изображений
  • Последовательные порты Асинхронный последовательный интерфейс — основное устройство, с помощью которого осуществляется взаимодействие компьютеров.
  • Факсимильная технология — это отдельная тема для разговора, хотя у нее много общего с техникой передачи данных.
  • Конфигурирование параллельных портов
  • Рабочие станции В локальную сеть входят несколько компьютеров, которые можно разделить на два типа: рабочие станции, на которых работают пользователи и файл-серверы, обычно расположенные в отдельной комнате или отсеке.
  • Сетевые адаптеры Платы сетевых адаптеров, как и платы видеоадаптеров, устанавливаются в слотах каждой рабочей станции и сервера.
  • Скорость передачи данных в локальной сети. Специалисты обычно измеряют скорость передачи данных в сети в мегабитах в секунду.
  • Адаптеры Ethernet Сети типа Ethernet позволяют подключать к ним разнообразное оборудование, включая компьютеры с операционной системой UNIX, компьютеры фирм Apple, IBM и их аналоги.
  • Требования к файл-серверам Типичный файл-сервер представляет из себя компьютер, предназначенный, в основном, для организации совместного использования дискового пространства, файлов и принтера.
  • ОЗУ сервера Сетевая операционная система загружается в ОЗУ компьютера так же, как и любое другое приложение, и объем памяти, естественно, должен быть достаточным для этого.
  • Физический уровень
  • Адрес получателя. В этом поле из шести байт записывается адрес той рабочей станции, которая должна принять кадр.
  • Кадры Token Ring В 1985 г. фирмы Texas Instruments и IBM совместно разработали комплект микросхем TMS380 (хотя сама фирма IBM его так и не использовала, а разработала свой комплект ИС, который, в основном, совместим с TMS380).
  • Кабели для локальных сетей отличаются внешним видом, характеристиками, назначением и стоимостью.
  • Коаксиальные кабели
  • Волоконнооптические кабели В волоконнооптическом кабеле для передачи информации используются не электрические, а оптические сигналы.
  • Подключение кабелей В сетях с передачей эстафеты кабели от рабочих станций (или от настенных распределительных коробок) подключаются к устройству многостанционного доступа (MSAU). Оценка быстродействующих сетевых адаптеров
  • Основы начертательной геометрии. Проекционное черчение

  • Рассматривается построение линии взаимного пересечения поверхностей на примерах соосных поверхностей вращения, взаимно перпендикулярных цилиндров, конуса с цилиндром, тора с цилиндром, сферы с цилиндром, двух соприкасающихся поверхностей второго порядка Как правило, детали представляют собой комбинации пересекающихся геометрических элементов, ограниченных плоскостями и кривыми поверхностями. При разработке чертежа линии пересечения поверхностей должны быть построены (за исключением случаев допускаемых упрощений).
  • Компьютерные технологии геометрического моделирования
  • Системы координат Гпава посвящена системам координат В ней рассмотрены способы ввода двухмерных и трехмерных координат, описано правило правой руки, а также способы задания пользовательской системы координат
  • Свойства примитивов Разделение рисунка по слоям 
  • Режим объектной привязки From (Смещение) отличается от остальных тем, что позволяет установить временную базовую точку для построения последующих точек.
  • Правильный многоугольник можно построить, либо вписав его в воображаемую окружность, либо описав вокруг нее, либо задав начало и конец одной из его сторон
  • Редактирование чертежей В главе рассмотрены средства редактирования рисунков: удаление и восстановление объектов; перемещение, поворот, получение зеркального отображения и подобия объектов; масштабирование, растягивание, разбивка объектов на части, а также многое другое
  • Разработка чертежей в среде AutoCAD Существует много способов разработки чертежей в среде AutoCAD. У опытных пользователей есть собственные подходы к разработке конструкторской документации.
  • Нанесение размеров на чертежах деталей Рассмотрим особенности простановки размеров на машиностроительных чертежах в соответствии со стандартом.