Физика
Электротехника
Искусство
Термех
Задачи
Информатика
Контрольная
Лаба

Графика

Курсовая
Математика
Чертежи

Реактор

Энергетика
Сопромат
Электроника

Комплексный чертеж на примере изображения точки

Геометрический аппарат проецирования и метод Г. Монжа получения обратимых изображений

 В начертательной геометрии и в черчении для построения изображений в основном используется один из методов проецирования. Когда направление взгляда наблюдателя перпендикулярно к плоскости проекций, относительно которой сам наблюдатель условно находится на бесконечно удаленном расстоянии (Рис.3). Проецирующий луч  от глаза наблюдателя   проходит через точку  какой-либо фигуры в пространстве и пересекает плоскость проекций , образуя ортогональную (прямоугольную) проекцию . (Символически: ).

 Однако  – еще не чертеж. Чертеж должен читаться однозначно, то есть должен быть обратимым. В данном случае проекции  может соответствовать не только точка , но и любая точка , принадлежащая проецирующему лучу l. В итоге: , но . Аксонометрические проекции Аксонометрические изображения довольно широко применяются в конструкторской работе. Это объясняется тем, что они обладают большой наглядностью и сравнительно простым построением. Особое значение приобретают аксонометрические изображения еще и потому, что в наши дни все большее внимание уделяется вопросам эстетики промышленных форм, внешнего вида изделий (дизайну).


 Способ получения обратимых изображений был предложен создателем начертательной геометрии как науки Гаспаром Монжем (1746-1818). Для этого оказалось достаточно: предмет спроецировать одновременно на две плоскости проекций. Например, - на две взаимно перпендикулярные плоскости: – горизонтальную и  – фронтальную плоскости проекций (Рис.4). В этом случае на лицо обратимость  и .

  Для усиления наглядности изображений и для решения многих геометрических задач часто приходится проецировать предмет на три плоскости: , и . Последняя из них – профильная плоскость проекций (Рис.5).

  Линии пересечения плоскостей проекций называются осями проекций. На этих осях происходит излом линий связи между отдельными проекциями точек. Звенья ломаных линий отражают расстояния точки в пространстве до соответствующих плоскостей проекций. Если оси проекций совместить с осями ортогональной системы координат , то эти расстояния примут свои численные значения. (Рис.4 и 5).

 Плоскости проекций делят пространство на 4 квадранта плоскостями  и  и на 8 октантов – тремя плоскостями (Рис.4 и 5). От положения точки в той или иной части пространства зависят знаки её координат. Например, в I-м квадранте (Рис.4) все координаты положительны, во 2-м – координата  уже отрицательна.

 Что касается положения наблюдателя относительно плоскостей проекций: место наблюдателя или в 1-м квадранте или в 1-м октанте.

 Пока мы получили только пространственные модели обратимых комплексных изображений на двух и на трех плоскостях проекций.

Для тех, кто решил получить высшее образование, совершенно необходимо усвоить основной язык общения на производстве. Это язык инженерной графики. Теория изображения пространственных геометрических фигур на плоскости и практика выполнения технических чертежей излагаются в курсах начертательной геометрии и машиностроительного черчения.

На основе перечисленных инвариантных свойств, сформулированы основные законы начертательной геометрии. Эти законы устанавливают соответствие между изображаемой фигурой и её проекцией, когда геометрические свойства предмета в процессе проецирования отражаются с искажением. Искажается длина произвольно расположенного отрезка, искажаются углы и площади плоских фигур.

Комплексный чертеж точки

Пример Построить 3-х картинный комплексный чертеж точки (20,10,15).

Конкурирующие точки Особый практический интерес вызывает относительное положение точек, когда они находятся на одном проецирующем луче. И в направлении проецирующего луча имеют общую для них проекцию. Точки на одном проецирующем луче называются конкурирующими. Объяснение такому названию – в том, что в пространстве для наблюдателя одна из точек видима, другая – нет. И, соответственно, на чертеже: одна из проекций конкурирующих точек видима, проекция другой точки – невидима.


Полупроводники