Физика
Электротехника
Искусство
Термех
Задачи
Информатика
Контрольная
Лаба

Графика

Курсовая
Математика
Чертежи

Реактор

Энергетика
Сопромат
Электроника

Применение законов Кирхгофа для расчета разветвленных электрических цепей

Преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду и обратное преобразование

При расчете разветвленных цепей и, особенно, при определении их входных сопротивлений может возникнуть вопрос о преобразовании треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду или обратного преобразования. Такая процедура становится возможной при условии неизменности потенциалов на зажимах преобразуемого участка цепи.

Рассмотрим участок цепи, соединенный треугольником (рис.3.7).

Составим уравнения по первому и второму законам Кирхгофа для «треугольника».

Рис.3.7. Взаимное преобразование «треугольника» в «звезду»

По первому закону Кирхгофа

«1 узел»: ;

«2 узел»: .

По второму закону Кирхгофа

.

Решим эту систему уравнений, например, относительно тока

Определим напряжение :

в схеме «треугольник»

;

в схеме «звезда»

Причем, должно выполняться такое равенство: . Приравнивая эти выражения, получим формулы перехода от соединения сопротивлений «треугольником» к сопротивлениям «звезды»

.86(3.13)

Покажем на примере применимость данного преобразования.

Рис.3.8. Преобразование «треугольника»
сопротивлений в «звезду»

Рис.3.9. Преобразование «звезды»
сопротивлений в «треугольник»

Обратное преобразование из «звезды» в «треугольник» выполняется по формулам перехода

  87(3.14)

Сведем все возможные элементы электрической цепи и их компонентные уравнения в таблицу 1.

Таблица 1

№ п/п

Графическое изображение элемента электрической цепи

Компонентное уравнение

1

Резистор (сопротивление)

 


2

Идеальный источник ЭДС (Rвн=0)

 


3

Линеаризованный источник ЭДС

(реальный) «в режиме» генератора

4

Линеаризованный источник ЭДС

(реальный) «в режиме приемника»

 




5

Идеальный источник тока

 


6

Линеаризованный источник тока

(реальный)

 


Примечание! При составлении схемы замещения помнить, что в ветви элементы включаются последовательно. Если в ветви есть источник ЭДС и сопротивление, то сопротивление включается последовательно с ЭДС. Если же в ветви имеется источник тока и сопротивление, то сопротивление включается параллельно источнику тока.

 


Полупроводники