Физика
Электротехника
Искусство
Термех
Задачи
Информатика
Контрольная
Лаба

Графика

Курсовая
Математика
Чертежи

Реактор

Энергетика
Сопромат
Электроника

Применение законов Кирхгофа для расчета разветвленных электрических цепей

Метод эквивалентного генератора (активного двухполюсника)

Все методы, рассмотренные ранее, предполагали расчет токов одновременно во всех ветвях цепи. Однако в ряде случаев бывает необходимым контролировать ток в одной отдельно взятой ветви. В этом случае применяют для расчета метод эквивалентного генератора.

Пусть дана некоторая электрическая цепь, которую представим активным двухполюсником (рис.3.10). Необходимо рассчитать ток в ветви ab:

1) введем в ветвь ab два источника ЭДС  и , одинаковые по величине и противоположно направленные

;

Рис.3.10. Преобразование исходного двухполюсника
в сумму двух цепей

2) используя принцип наложения, данную цепь представим суммой двух цепей. В первой оставим все источники активного двухполюсника и источник ЭДС . Вторая цепь представляет собой пассивный двухполюсник и источник ЭДС .

На основании принципа наложения ток ветви ab,

;

.

Поскольку  – любые по величине, то подберем их значения такими, чтобы ток  был равен нулю. Для этого выберем .

Напряжение на зажимах источника в режиме холостого хода численно равна его ЭДС. Тогда активный двухполюсник с источником  может быть представлен в виде:

Рис.3.11. Схема замещения активного двухполюсника

В этой схеме эквивалентная ЭДС активного двухполюсника

и следовательно, ток

.

Таким образом, ток в ветви ab

.  88(3.15)

Уравнения цепи в матричной форме, в том числе с узловыми потенциалами и контурными токами, получаются наиболее коротким путем при введении понятия обобщенной ветви-двухполюсника общего вида (рис. 20):

 



Для такой ветви

 (32)

 (33)

откуда следует, что

, или (34)

. (35)

Эти компонентные уравнения (34) и (35), связывают напряжение и ток ветви.

При составлении расширенных узловых уравнений все ветви схемы разделим на два подмножества:

 


 .

Частные случаи обобщенной ветви рис. 20.

Для g – ветви компонентное уравнение имеет вид:

. (36)

Ветвь с идеальным источником тока следует считать g – ветвью, у которой проводимость g=0 (разрыв цепи R=∞).

 


 .

Для R-ветви компонентное управление «в режиме генератора»

 и (37)

«в режиме приемника»

. (38)


Ветвь с идеальным источником ЭДС следует считать R-ветвью, у которой сопротивление R=0 заменяется перемычкой:

Пусть дана цепь (рис.2.12), рассчитаем ток  методом эквивалентного генератора.

Определим эквивалентное сопротивление пассивного двухполюсника. Для этого мысленно закоротим все источники ЭДС исходной цепи, оставляя для реальных источников их внутренние сопротивления.

Трехфазные цепи В предыдущей главе рассматривалась работа электрических цепей, питающихся от однофазных синусоидальных источников тока или напряжения.

Важным обстоятельством является то, что система векторов фазных ЭДС генератора на комплексной плоскости образует симметричную трехлучевую звезду и сумма этих векторов в любой момент времени равна нулю.

Установим взаимосвязь между комплексами линейных и фазных напряжений источника (рис.4.5).

 


Полупроводники