Физика
Электротехника
Искусство
Термех
Задачи
Информатика
Контрольная
Лаба

Графика

Курсовая
Математика
Чертежи

Реактор

Энергетика
Сопромат
Электроника

Применение законов Кирхгофа для расчета разветвленных электрических цепей

Вращающееся магнитное поле системы двух катушек

Пусть даны две одинаковые катушки, оси которых расположены под углом 90° по отношению друг к другу (рис.5.2).

По катушкам протекают токи:

I1 = Imsinwt;

.

Временной и пространственный сдвиг катушек составляет 90°. В каждой катушке возникает свое пульсирующее поле.

 ; 112(5.4)

 . 113(5.5)

Рис.5.2. Система двух катушек с пространственным
сдвигом на 90○

Полученный результат показывает, что результирующая магнитная индукция не зависит от времени и равна амплитуде магнитной индукции одной из катушек.

B1(t) = Bmsinwt;

B2(t) = Bmcoswt.

Оценим значения B1(t), B2(t), B0(t) в различные моменты времени:

при wt = 0: B1(t) = 0, B2(t) = Bm, B0 = Bm (рис.5.3.a);

при wt = p/2: B1(t) = Bm, B2(t) = 0, B0 = Bm (рис.5.3.b).

Вектор  вращается с угловой частотой w. Частота вращения вектора магнитного поля определяется частотой тока, питающего катушки. Направление вращения вектора магнитного поля можно изменить на противоположное, изменяя направление тока в одной из катушек на обратное.

 

Рис.5.3. Значение магнитной индукции в разные моменты времени

Для получения вращающегося магнитного поля необходимо, чтобы одна катушка обладала большой индуктивностью, но малым сопротивлением, а вторая наоборот (рис.5.4). Таким образом, достигается фазовый сдвиг примерно на 90°.

Рис.5.4. Способ получения пространственного
и фазового сдвига на угол 90○

1. Для первой ветви, в которой имеется идеальный источник ЭДС и направление ЭДС Е1 совпадает с током I1, следовательно:

.

Во второй ветви источников электрической энергии нет. Ветвь потребляет электрическую энергию:

.

3. В третьей ветви имеется источник ЭДС Е3 и сопротивление R3. Так как направление тока I3 встречно направлению ЭДС Е3, то источник ЭДС не поставляет энергию, а потребляет ее и произведение E3 I3 войдет в уравнение энергетического баланса с отрицательным знаком:

.

Сопротивление R3 является приемником электрической энергии. Мощность, выделяемая на нем равна:

.

4. В четвертой ветви имеется идеальный источник тока, причем направление тока J4 и напряжение  по направлению совпадают, следовательно

.

5. В пятой ветви также имеется источник тока J5, направление тока внутри источника тока J5 и направление напряжения  не совпадают, значит:

.

Сопротивление R5 в этой же цепи является приемником электрической энергии, следовательно,

.

6. В шестой ветви имеется источник ЭДС Е6 и сопротивление R6. Источник ЭДС является источником электрической энергии. Направление ЭДС Е6 и направление тока I6 совпадают, следовательно:

.

Вращающееся магнитное поле системы трёх катушек Рассмотрим аналогичную систему трёх катушек, оси которых сдвинуты на угол 120°.

Цепи со взаимной индуктивностью Изменение тока в электрической цепи приводит к соответствующему изменению магнитного потока, который, в свою очередь, приводит к появлению ЭДС самоиндукции, обусловленной скоростью изменения потокоцепления y = WФ = Li.

ЭДС взаимоиндукции На основании закона электромагнитной индукции изменение магнитного потока катушки вызывает ЭДС самоиндукции, которая при линейности катушки может быть определена следующим образом .

 


Полупроводники