Позиционные и метрические задачи

  • Позиционные задачи Задачи, связанные с решением вопросов взаимного расположения геометрических фигур на комплексном чертеже, называются позиционными.
    • Пересечение прямой с плоскостью Прямая пересекает плоскость в одной точке. Точку пересечения прямой с плоскостью определяют путем построения вспомогательной прямой линии, лежащей в одной проецирующей плоскости с заданной прямой.
    • Пересечение двух плоскостей Две плоскости пересекаются по прямой линии. Для построения линии их пересечения необходимо найти две точки, принадлежащие этой линии. Задача упрощается, если одна из пересекающихся плоскостей занимает частное положение. В этом случае ее вырожденная проекция включает в себя проекцию линии пересечения плоскостей
    • Пересечение поверхности с плоскостью. Тела с вырезами. При пересечении поверхности с плоскостью в сечении получают плоскую линию. Эту линию строят по отдельным точкам. В начале построения сперва выявляют и строят опорные точки, лежащие на контурных линиях поверхности, а также точки на ребрах и линиях основания поверхности.
    • Пересечение поверхностей При пересечении двух поверхностей образуется линия, в общем виде представляющая собой пространственную кривую, которая может распадаться на две части и более. Причем полученные части могут быть и плоскими, и кривыми.
    • Построение линии пересечения поверхностей способом вспомогательных секущих плоскостей При построении линии пересечения двух поверхностей способом вспомогательных секущих плоскостей секущие плоскости, принятые в качестве посредников, могут быть и общего, и частного положения. Более широкое применение находят плоскости частного положения.
    • Построение линии пересечения поверхностей способом вспомогательных сфер При построении линии пересечения поверхностей особенности пересечения соосных поверхностей вращения позволяют в качестве вспомогательных поверхностей-посредников использовать сферы, со-осные с данными поверхностями.
    • Особые случаи построения линии пересечения двух поверхностей вращения Это положение подтверждается теоремой Монжа: если две поверхности второго порядка описаны вокруг третьей поверхности второго порядка, то они пересекаются по двум кривым второго порядка. Такие поверхности имеют две точки, в которых они касаются друг друга, или говорят, что поверхности имеют двойное прикосновение.
    • Какова последовательность решения задач на пересечение на комплексном чертеже?
  • Метрические задачи К метрическим относятся задачи, связанные с определением истинных (натуральных) величин расстояний, углов и плоских фигур на комплексном чертеже. Можно выделить три группы метрических задач.
    • Определение истинной величины расстояний Эта задача может быть также решена способом замены плоскостей проекций или способом вращения . Определение длины отрезка прямой позволяет решить задачу определения расстояния от точки до точки, так как это расстояние и определяется отрезком прямой.
    • Определение истинной величины углов Задачу на определение истинной величины углов (плоских) удобнее решать путем преобразования исходного чертежа способом вращения вокруг линии уровня.
    • Определение истинной величины плоской фигуры можно осуществить путем преобразования чертежа способом замены плоскостей проекций.
    • Построение разверток поверхностей При изготовлении различных конструкций и изделий из листового материала имеет большое значение построение разверток поверхностей. Если представить себе поверхность как гибкую нерастяжимую пленку, то некоторые из них путем изгиба можно совместить с плоскостью без разрывов и деформаций.
    • Развертки пирамидальных и конических поверхностей При развертывании поверхности на плоскости каждой точке поверхности соответствует единственная точка на развертке: линия поверхности переходит в линию развертки; длины линий, величины плоских углов и площадей, ограниченных замкнутыми линиями, остаются неизмеренными.
    • Развертки призматических и цилиндрических поверхностей Развертки призматических и цилиндрических поверхностей строят способом нормального сечения. Поверхность рассекают плоскостью, перпендикулярной ее образующим (ребрам), и определяют истинную величину нормального сечения.
    • Какие группы задач выделяются в метрических задачах?

Приходится работать с большим количеством графических работ, весьма разнообразных по видам, содержанию, назначению, выполнению

Оформление чертежей геометрические построения Все правила выполнения чертежей, действующие в настоящее время, отражены в государственных стандартах (ГОСТ) Единой системы конструкторской документации (ЕСКД), учитывающей многие рекомендации международных организаций по стандартизации.

Построение чертежа в трехмерном пространстве Чертежом называют графический документ, содержащий изображения предметов (деталей, узлов, машин, зданий и сооружений и т. д.), выполненных с учетом правил и требований, позволяющих однозначно различать эти предметы

Комплексный чертеж линии на чертеже Чтобы построить изображение предмета, сначала изображают отдельные его элементы в виде простейших элементов пространства.

Преобразование комплексного чертежа На комплексном чертеже геометрические объекты проецируются так, что многие элементы, составляющие их, например отрезки прямых, углы, плоские фигуры, изображаются с искажением.

Аксонометрические проекции машиностроительное черчение Главным элементом в решении графических задач в инженерной графике является чертеж. Под чертежом подразумевают графическое изображение предметов или их частей.

Рабочие чертежи Деталью называют изделие, изготовленное из однородного по наименованию и марке металла, без применения сборочных операций. Примерами деталей могут быть валик, изготовленный из одного куска металла, болт, шпонка и т. п.