Общие свойства гармонических колебаний. Задачи для самостоятельного решения

Физика колебаний Электромагнитные волны

Свет как электромагнитная волна. Скорость света. Интерференция света. Когерентность. Дифракция света. Дифракционная решетка. Поляризация света. Законы отражения и преломления света. Полное внутреннее отражение. Дисперсия света. Различные виды электромагнитных излучений и их практическое применение. Формула тонкой линзы. Оптические приборы. Разрешающая способность оптических приборов.

Рассмотрим далее несколько задач, в которых реализуются разные случаи затухания свободных колебаний.

Задача

В устройстве, рассмотренном в задаче 2.2, груз движется в среде с коэффициентом сопротивления*) r = 2 кг/с. Масса блока М = 8 кг. Жесткость пружины k = 1000 H/м. Масса груза т = 6 кг. Записать закон движения груза при его малых колебаниях по вертикали.

Решение

Уравнения, описывающие движение системы, отличаются от уравнений, использовавшихся при решении задачи 2.2, лишь добавлением силы сопротивления среды – вязкого трения в правой части записи 2-го закона Ньютона для грузика:

- r

Определение характеристик затухания камертона Цель работы: изучить затухающие колебания и определить основные пареметры затухания камертона.

Использование остальных уравнений системы (см. с.14, 15) позволяет привести это уравнение к виду (4.1) с константами

 = 0,1 c-1 и .

В нашем случае b << w0 и  = 10 рад×c-1. Итак колебания груза происходят по закону:

 (м).

Амплитуда и начальная фаза колебаний как обычно определяются начальными условиями.

Задача

В условиях предыдущей задачи определить параметры затухающих колебаний в системе: а) время релаксации амплитуды (tA); б) количество колебаний, за которое амплитуда уменьшится в e раз (Ne); в) логарифмический декремент затухания g ;

г) добротность Q .

Решение

a) Время релаксации амплитуды tA:

tA = 1/b = 10 c.

б)  , 0,6 с,  » 16.

в) Логарифмический декремент затухания:

 .

г) Добротность:  .

Основополагающие законы и формулы для решения задач.

Основные законы и формулы механики

Скорость мгновенная                                        v = dх/dt

Угловая скорость мгновенная                        w = dj/dt

Ускорение:

мгновенное                                                          а = dv/dt = d2х/dt2

тангенциальное                                                   аt = d½v½/dt

нормальное                                                         аn = v2/r

полное                                                                   a = Ö аt 2 + аt2

Угловое ускорение мгновенное     e = dw/dt = d2j/dt2

Cвязь между линейными и угловыми           s = jr ; v = wr ;

величинами, характеризующими                   аt = e r ; аn = w2 r .

движение точки по окружности.

Второй закон Ньютона                                     d P/dt = å Fi

для поступательного движения                            i

Второй закон Ньютона для поступательного              m a = å Fi

движения тела с m =const                                                                                  i

Количество движения материальной точки                P = mv

массы m, движущейся со скоростью v

Индукция магнитного поля. Сила Ампера. Сила Лоренца. Магнитный поток. Закон электромагнитной индукции Фарадея. Правило Ленца. Электроизмерительные приборы. Самоиндукция. Индуктивность. Энергия магнитного поля. Магнитные свойства вещества. Постулаты специальной теории относительности Эйнштейна. Пространство и время в специальной теории относительности. Полная энергия. Энергия покоя. Релятивистский импульс. Связь полной энергии с импульсом и массой тела. Дефект массы и энергия связи.
Переменный ток