Общие свойства гармонических колебаний. Задачи для самостоятельного решения

Физика колебаний Электромагнитные волны

Свет как электромагнитная волна. Скорость света. Интерференция света. Когерентность. Дифракция света. Дифракционная решетка. Поляризация света. Законы отражения и преломления света. Полное внутреннее отражение. Дисперсия света. Различные виды электромагнитных излучений и их практическое применение. Формула тонкой линзы. Оптические приборы. Разрешающая способность оптических приборов.

В представленных выше задачах (4.1 – 4.6) затухание колебаний обусловлено наличием вязкого трения. Колебания в системе с “сухим трением” рассмотрим на примере следующей задачи.

Задача

На горизонтальном столе лежит брусок массы m = 0,5 кг, прикрепленный горизонтальной пружиной к стене. Коэффициент трения скольжения бруска о поверхность стола равен m = 0,1. Брусок сместили по оси Х так, что пружина рас­тянулась на x0 = 6,3 см, и затем отпустили. Жесткость пружинки k = 100 Н/м, а ее масса пренебрежимо мала.

а) Найти число колебаний, которое совершит брусок до остановки.

б) Построить график зависимости от времени смещения бруска от начального положения х(t);

Решение

Лабораторная работа 306 Определение показателя преломления вещества по углу БРЮСТЕРА Цель работы - определить показатель преломления призмы по углу Брюстера.

 Отличие в рассмотрении колебательных систем с “сухим” трением состоит в том, что нельзя написать единое уравнение, описывающее движение в любой момент времени. Сила сухого трения постоянна по модулю (mN), но изменяет направление при перемене направления движения. Это приводит к некоторым математическим трудностям – разные дифференциальные уравнения придется записывать и решать для движения вправо и влево. Пусть x = 0 соответствует положению тела при недеформированной пружине.

Движение бруска из начального положения влево ().

 -kx + m×mg.

Откуда .

Обозначим  и, после стандартной замены переменной x – x0 = x,  получим уравнение гармонического осциллятора (2.1). Решение для этого этапа движения ( обозначим его x(1)) имеет вид:

,

где A0 = x0 – x0 (с учетом начальных условий). Подстановка численных данных задачи дает:

x0 = 0,5 см, A0 = 5,8 см,  с-1.

Отметим, кроме того, что к концу этого этапа (в момент остановки тела перед началом обратного движения) координата тела окажется равной:

- 5,3 см.

Эта координата будет начальной для следующего этапа движения. Как можно заметить, максимальное отклонение бруска от начала координат уменьшилось на 2x0.

Контрольная работа № 1. 1. Мгновенные скорости и ускорения. Кинематические схемы бытовых уст-ройств. 2. Момент силы. Момент инерции, момент количества движения. Уравнение динамики вращательного движения. 3. Силы развиваемые в центробежных устройствах (соковыжималки, стираль-ные машины). 4. Работа переменной силы. Потенциальная и кинетическая энергии, мощ-ность. Мощность бытовых устройств. 5. Элементы теории относительности. Преобразования пространственных и временных промежутков. Взаимосвязь массы и энергии. 6. Погрешности прямых и косвенных измерений 7. Закон Гука. Упругие и прочностные свойства материалов. 8. Вязкость. Движение тел в вязкой жидкости.

Индукция магнитного поля. Сила Ампера. Сила Лоренца. Магнитный поток. Закон электромагнитной индукции Фарадея. Правило Ленца. Электроизмерительные приборы. Самоиндукция. Индуктивность. Энергия магнитного поля. Магнитные свойства вещества. Постулаты специальной теории относительности Эйнштейна. Пространство и время в специальной теории относительности. Полная энергия. Энергия покоя. Релятивистский импульс. Связь полной энергии с импульсом и массой тела. Дефект массы и энергия связи.
Переменный ток