Общие свойства гармонических колебаний. Задачи для самостоятельного решения

Физика колебаний Электромагнитные волны

Электрический ток. Последовательное и параллельное соединение проводников. Электродвижущая сила (ЭДС). Закон Ома для полной электрической цепи. Электрический ток в металлах, жидкостях, газах и вакууме. Плазма. Полупроводники. Собственная и примесная проводимости полупроводников. Полупроводниковый диод. Полупроводниковые приборы. Наблюдение и описание магнитного взаимодействия проводников с током, самоиндукции, электромагнитных колебаний, излучения и приема электромагнитных волн, отражения, преломления, дисперсии, интерференции, дифракции и поляризации света; объяснение этих явлений.

Для колебательной системы, описанной в предыдущей задаче, построить зависимости от частоты амплитуды вынужденных колебаний, амплитуд поглощения Ап и дисперсии Ад.

Доказать, что при вынужденных колебаниях экстремумы амплитуды дисперсии наблюдаются при частотах вынуждающего воздействия ω @ ωр ± β.

Частота свободных колебаний некоторой си­стемы wс = 50,0 рад×с-1, резонансная частота wр = 49,9 рад×с-1. Определить добротность Q этой системы.

Найти резонансную частоту wр для некоторого механического осциллятора, если амплитуды смещений при вынужденных колебаниях этого осциллятора одинаковы при частотах w1 = 20 рад×с-1 и w2 = 40 рад×с-1.

Определить частоту w*р, соответствующую резонансу скорости некоторого механического осциллятора (когда амплитуда скорости колеблющегося тела максимальна), если амплитуды скорости при частотах вынуждающей силы w1 = 10 рад×с-1 и w2 = 40 рад×с-1 одинаковы.

При некоторой скорости движения поезда его вагоны особенно сильно раскачиваются на рессорах в результате периодических толчков колес о стыки рельс. Когда поезд стоит на станции, рессоры деформированы под нагрузкой вагонов на Dх = 10 см. Длина рельс l = 12,5 м. Определить по этим данным скорость движения поезда. Идеальный 3х атомный газ. Найти изменение энтропии при изменении объема.

На крутильный маятник, описанный в задаче 2.10, действует внешняя сила, момент которой меняется по закону N(t) = Nm×coswt. Определить работу сил трения, действующих в системе, за время, равное периоду колебаний. Установившиеся вынужденные колебания маятника происходят по закону: j = jm cos (wt - a).

Грузик массы m = 100 г подвешен на невесомой пружинке с жесткостью k = 32,4 Н/м. Под действием вынуждающей вертикальной гармонической силы грузик совершает установившиеся колебания с частотой w = 17 рад×с-1. При этом колебания шарика отстают по фазе от вынуждаю­щей силы на a = p/4. Определить добротность данного осциллятора.

Для определения собственной частоты незатухающих колебаний n0 некоторого осциллятора были измерены частота его затухающих колебаний nс = 499 Гц и резонансная nр = 498 Гц. Определить по этим результатам искомую частоту n0.

Маятник колеблется с частотой nс = 6 Гц. При этом амплитуда седьмого колебания А7 оказалась в n = 12 раз меньше начальной А0. На какой частоте наступит резонанс в случае внешнего периодического воздействия на данный осциллятор?

Грузик пружинного маятника массой т = 200 г совершает в вязкой среде с коэффициентом сопротивления r = 0,2 кг/с установившиеся вынужденные колебания под действием силы F = Fmcoswt (Fm = 0,1 H). Жесткость пружины k = 20 Н/м. Определить для данной колебательной системы: а) коэффициент затухания b, б) амплитуду при резонансе Ар.

По данным предыдущей задачи определить частоту собственных незатухающих колебаний w0, добротность Q и амплитуду при низких частотах Аω®0.

Пружинный маятник, описанный в задаче 5.16, поместили в более вязкую среду с коэффициентом сопротивления r = 0,85 кг/с. Определить: а) резонансную частоту wр; б) резонансную амплитуду Ар; в) добротность Q.

Для пружинного маятника, описанного в задаче 5.16, определить амплитуду вынужденных колебаний А при частоте вынуждающей силы в 1,5 раза большей, чем собственная (w0).

Система отсчета. Траектория. Закон движения

Поступательное движение. Мгновенные скорость и ускорение.

Нормальное, тангенциальное и полное ускорение.

Вращательное движение. Мгновенные угловые скорость и ускорение.

Кинематические схемы в бытовых устройствах.

Сила, масса, количество движения. Законы Ньютона.

Понятия момента сил, момента инерции, момента количества движения. Уравнение динамики вращательного движения твердого тела

Центр инерции. Условие равновесия тел.

Вес тела и его измерение.

Закон сохранения момента количества движения. Центрифуги. Центробежные фильтры.

Работа и энергия. Работа переменной силы.

Мощность. Мощность бытовых устройств Энергия кинетическая и потенциальная.

Кинетическая энергия вращающегося тела. Закон сохранения энергии в механике.

Силы упругости и трения. Виды деформации. Закон Гука. Энергия упругодеформированного тела.

Силы трения покоя, скольжения и качения. Коэффициент трения. Роль сил трения в технике.

Постулаты специальной теории относительности. Преобразования Галилея и Лоренца. Относительность пространственных и временных промежутков. Взаимосвязь массы и энергии.

Электрическое поле и его характеристики. Принцип суперпозиции в линейной электродинамике.

Типы диэлектриков. Свободные и связанные заряды. Электризация тел. Антистатическая обработка материалов.

Поток вектора напряженности и вектора индукции электрического поля. Теорема Остроградского - Гаусса.

Сегнетоэлектрики, пьезоэлектрики и их применение.

Электростатические поля в технологии строительных материалов /изготовление линолеума, ворсистых покрытий/. Электростатические свойства текстильных материалов и обуви.

Потенциальный характер электрического поля. Связь между вектором напряженности электрического поля и потенциалом.

Студенты на качественно новом уровне, по сравнению со школьным, осваивают основные явления и понятия раздела. Детально разбирают вопросы кинематики и динамики свободных незатухающих и затухающих колебаний, вынужденных колебаний, явления резонанса, рассматривая в качестве примеров колебания пружинного, математического и физического маятников, электромагнитные колебания в колебательном контуре. Получают представление о резонансе напряжений и токов. Разбирают случаи сложения гармонических колебаний одного направления и сложение взаимно-перпендикулярных колебаний, модуляцию колебаний, получение фигур Лиссажу. При рассмотрении электромагнитных волн вводится представление о векторе Умова-Пойнтинга. Разбирают особенности стоячих механических и электромагнитных волн.
Переменный ток