Общие свойства гармонических колебаний. Задачи для самостоятельного решения

Физика колебаний Электромагнитные волны

Электрический ток. Последовательное и параллельное соединение проводников. Электродвижущая сила (ЭДС). Закон Ома для полной электрической цепи. Электрический ток в металлах, жидкостях, газах и вакууме. Плазма. Полупроводники. Собственная и примесная проводимости полупроводников. Полупроводниковый диод. Полупроводниковые приборы. Наблюдение и описание магнитного взаимодействия проводников с током, самоиндукции, электромагнитных колебаний, излучения и приема электромагнитных волн, отражения, преломления, дисперсии, интерференции, дифракции и поляризации света; объяснение этих явлений.

Задача

Найти действующее значение тока, если максимальное значение его равно I0, а сам ток зависит от времени по закону, показанному на рисунке.

Решение

В рассматриваемом случае I(t) = k×t в пределах одного периода колебаний, где k =  (см. рис.). Тогда:

.

Таким образом  . Точно так же получаем .

В результате изотермического расширения объем 8 г кислорода увеличился в 2 раза. Определить изменение энтропии газа.

Рассмотрим ещё одну задачу, в которой вскрывается суть важных для рассмотрения цепей переменного тока понятий омического, активного и полного сопротивлений цепи переменного тока.

Задача

Омическое сопротивление провода, из которого намотан дроссель (катушка с железным сердечником, используемая обычно в сетевых фильтрах электропитания) равно R = 26 Oм, активное Ra = 30 Oм, полное Z = 80 Oм. Определить потери мощности на перемагничивание железного сердечника дросселя, если напряжение, под кото­рым находится дроссель, равно U  = 220 В.

Решение

На омическом сопротивлении (сопротивление постоянному току) выделяется мощность

.

Полная мощность, расходуемая в цепи переменного тока определяется величиной активного сопротивления, которое учитывает потери не только на выделение «джоулева» тепла, но и на другие процессы (работу двигателя переменного тока, пермагничивание сердечников и т.п.). В этом случае

.

Поскольку затрачиваемая мощность может быть записана также в виде

,

ясно, что RA = Z ×cosj .

Разница между величинами РА и РR в рассмотренном в данной задаче случае затрачивается на перемагничивание сердечника:

  = 27 Вт .

Полная мощность, выделяющаяся в цепи P = I e = e2/ (R + r )

Основные законы и формулы электромагнетизма

Закон Ампера dF = BIdLsina

Механический момент, действующий M = pmB sina

на контур с током помещенный в магнитное поле

Магнитный момент контура с током pm = IS

Cвязь магнитной индукции с напряженностью В = mm

магнитного поля

Магнитная индукция в центре кругового тока В = mm0I/2R

Магнитная индукция поля:

созданного бесконечно длинным B = mm0I/2pR

проводникомс током на расстoянии R

созданного отрезком проводника с током B = mm0I(cоsa1 -cosa)/4pd

на расстоянии d

беконечно длинного соленоида и тороида В =mm0 n I

имеющих плотность витков n

Cила Лоренца F = q E + q [v B]

Закон электромагнитной индукции Фарадея Е =- N dФ/dt

Потокосцепление Y = NФ

Потокосцепление соленоида Y = LI

Электродвижущая сила самоиндукции es = - L dI/dt

Индуктивность соленоида длиной l L = mm0 n2 lS

и сечением S

Объемная плотность энергии

электромагнитного поля

Студенты на качественно новом уровне, по сравнению со школьным, осваивают основные явления и понятия раздела. Детально разбирают вопросы кинематики и динамики свободных незатухающих и затухающих колебаний, вынужденных колебаний, явления резонанса, рассматривая в качестве примеров колебания пружинного, математического и физического маятников, электромагнитные колебания в колебательном контуре. Получают представление о резонансе напряжений и токов. Разбирают случаи сложения гармонических колебаний одного направления и сложение взаимно-перпендикулярных колебаний, модуляцию колебаний, получение фигур Лиссажу. При рассмотрении электромагнитных волн вводится представление о векторе Умова-Пойнтинга. Разбирают особенности стоячих механических и электромагнитных волн.
Переменный ток