Физика
Электротехника
Искусство
Термех
Задачи
Информатика
Контрольная
Лаба

Графика

Курсовая
Математика
Чертежи

Реактор

Энергетика
Сопромат
Электроника

Физика колебаний Электромагнитные волны

Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания. Вынужденные электромагнитные колебания. Переменный ток. Конденсатор и катушка в цепи переменного тока. Активное сопротивление. Электрический резонанс. Производство, передача и потребление электрической энергии. Электромагнитное поле. Вихревое электрическое поле. Скорость электромагнитных волн. Свойства электромагнитных излучений. Принципы радиосвязи и телевидения.

Задача

 1.4. Монета лежит на горизонтальной подставке, движущейся по вертикальной оси по закону: y = A×sinwt, где w = 10 с-1. При каких амплитудах колебаний подставки движение монеты будет гармоническим? На какой максимальной высоте H относительно среднего положения подставки окажется монета в течение первого периода колебаний, если А = 0,2 м. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2.

Решение

 По второму закону динамики для монеты  N - mg = ma, где N – сила, действующая на монету со стороны подставки вверх (по оси Y), а – ускорение монеты. Движение монеты будет гармоническим до тех пор, пока она не начнет «отрываться» от подставки. При гармоническом движении монеты ее ускорение a =  = –Aw2sinwt. Моменту начала отрыва монеты от подставки при постепенном увеличении амплитуды соответствует условие N = 0. При этом «пограничном» условии g = Aw2sinwt. Таким образом, при А = g/w2 движение монеты еще происходит по гармоническому закону (монета «теряет контакт» с подставкой пока только в верхних точках траектории); при А > g/w2 движение монеты уже не будет гармоническим. В частности, при заданных условиях задачи движение монеты будет гармоническим при А £ 0,1 м. При бόльших амплитудах монета начнет «подскакивать» над подставкой.

Определим, на какой максимальной высоте окажется монета в течение первого периода колебаний подставки при А > g/w2. Моменту отрыва монеты от подставки соответствует условие sinwt = g/Aw2. В этот момент  координата монеты y0 = A×sinwt = g/w2,  а ее скорость V0 =  = Aw×coswt = Aw(1 - sin2wt)1/2 = Aw[1 - (g/Aw2)2]1/2. Начиная с этого момента монета летит, как брошенный вверх со скоростью V0 камень. Максимальную высоту, на которую поднимется монета (от этой точки), легко определить, пользуясь законом сохранения механической энергии: h = (V02/2g)1/2 = A2w2/2g – g/2w2. Максимальная высота подъема монеты от среднего положения H = h + y0 = A2w2/2g + g/2w2.

Ответ: H = A2w2/2g + g/2w2 = 25 см. Параметрическое усиление колебаний в одноконтурной системе

Задачи для самостоятельного решения.

1.5. Точка колеблется вдоль оси X по закону: x = Аcoswt. Построить зависимости: x1 = Аcos(wt + p/2), x2 = Аcos(wt + p) и x3 = Asin(wt + p).

Частица движется по гармоническому закону, причем в начальный момент времени ее смещение от положения равновесия равно половине максимального (см. рис.). Опишите ее движение уравнениями x = A×cos(wt + j0) и A×sin(wt + j1).

Шарик падает на пол с высоты h. Если удар шарика о пол упругий, будет ли движение шарика (а) колебательным, (б) периодическим и (в) гармоническим? Что изменится, если удары шарика о пол неупругие?

Вектор, модуль которого равен А, вращается против часовой стрелки с угловой скоростью w. В начальный момент вектор составляет угол j0 с осью x. По какому закону изменяется проекция этого вектора на ось X?

Частица колеблется вдоль оси x по закону: x = Аcoswt. Построить зависимости: а) x(t), ; б) .

Рыбка перемещается вдоль стенки аквариума по закону:  y = 0,2cospt (м). Найти среднюю величину скорости <V> и величину средней скорости |<V>| рыбки за один цикл.

Частица колеблется по закону: x = 2cospt/3 (м). Найти среднюю скорость <V> частицы и средний модуль скорости <V> за время: а) от 1 с до 2 с; б) от 2 с до 4 с.

Студент движется между химическим и физическим факультетами МГУ по закону x = 100×sinwt (м). Считая, что его максимальная скорость V0 = p м/c, определите, за какое время он сможет преодолеть расстояние от химфака до памятника Ломоносову? Какими будут величина его средней скорости и средняя величина скорости за один полный цикл химфак-физфак-химфак?

Лектор перемещается вдоль доски по закону x = 5×sinwt (м). Его максимальная скорость при этом равна 360 м/час. Определите, какое время требуется лектору для того, чтобы пройти от одного крайнего положения до другого?

В центре траектории лектора из предыдущей задачи находится доска длиной 5 м. Определите, за какое время он проследует мимо доски?

Частица совершает гармонические колебания по оси x. В некоторый момент времени смещение частицы от среднего положения x1 = 0,3 м, ее скорость V1 = - 4 м/c и ускорение A1 = – 30 м/с2. Определите амплитуду и частоту колебаний.

Зависимость скорости тела массы m = 1 кг от его координаты x представляет собой эллипс с полуосями A = 1 м и b = 0,628 м/c. Изобразить зависимости координаты и импульса тела от времени. Чему равен период колебаний тела? 

Грузик на пружинке с коэффициентом жесткости k совершает гармонические колебания с амплитудой А. Площадь его фазовой траектории (зависимости импульса грузика от его координаты) равна S. Определить период колебаний грузика.

Магнитное поле. Характеристики магнитного поля. Закон Био-Савара-Лапласа. Магнитное поле прямолинейного и кругового тока. Магнитный момент витка с током. За-кон полного тока для магнитного поля. Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца. Контур с током в магнитном поле. Магнитный поток Теорема Гаусса. Работа по переме-щению проводника и контура с током в магнитном поле. Принципы работы электродвигателей. Электромагнитная индукция. Опыты Фарадея. Правило Ленца. Закон элек-тромагнитной индукции. Принципы работы генераторов электрического тока. Явления самоиндукции и взаимной индукции. Индуктивность проводников. Трансформатор. Энергия системы проводников с током. Объемная плотность энергии магнитного поля. Электромагнитные методы определения параметров материалов. Магнитное поле в веществе. Магнитные моменты атомов. Намагничен-ность. Диа-, пара-, ферромагнетизм. Магнитный гистерезис. Магнитные материалы и их использование в современных технологиях. Магнитные методы дефектоскопии. Принципы магнитной записи и воспроиз-ведения информации. Уравнения Максвелла. Вихревое электрическое поле. Ток смещения Сис-тема уравнений Максвелла в интегральной форме. Плотность энергии электро-магнитного поля. Плотность потока энергии электромагнитного

Свет и вещество, понятие о вторичных волнах, разделение энергии на границе раздела фаз, резонансный характер взаимодействия света и вещества. Дисперсия, классическое объяснение зависимости коэффициента преломления света от длины волны падающего света. Явление двойного лучепреломления, поляризация света кристаллами. Поляризованный свет, оптическая активность, сахарометрия, использование явления вращения плоскости поляризации в молекулярной биологии. Фотоэффект и квантовая природа света. Круг явлений, объяснимых с квантовой точки зрения, микроскопическое и макроскопическое в оптике. Двойственность природы света. Законы поглощения света, понятие о нелинейных эффектах. Основные элементы конструкции спектрофотометров. Законы освещенности, зависимость освещенности от вида осветителей.

Полупроводники