Общие свойства гармонических колебаний. Задачи для самостоятельного решения

Физика колебаний Электромагнитные волны

Студенты учатся приводить примеры использования в технике волновых оптических явлений, объяснить принцип работы световодов, интерференционной оптики, дифракционных решеток, поляризационных фильтров, применить знания к объяснению особенностей распространения света в разных средах, изложить физические основы голографии.

Задача

Используя определенные аналогии между параметрами упругих и электромагнитных волн, укажите относительное расположение максимумов электрического и магнитного поля в бегущих и стоячих электромагнитных волнах.


Решение

Как следует из сопоставления характеристик механических и электромагнитных колебаний (см. п.3), потенциальной энергии упругой волны U0 соответствует энергия электрического поля электромагнитной волны W0Е, а кинетической энергии T0 – энергия магнитного поля W0В. Соответственно, в бегущей электромагнитной волне максимумы энергии электрического и магнитного полей совпадают (так же, как максимумы потенциальной и кинетической энергии в бегущей упругой волне); в стоячей электромагнитной волне максимумы W0Е и W0В должны быть пространственно разнесены на l/4 (как и максимумы U0 и T0 в стоячей упругой волне).

Задача

Между двумя металлическими плоскостями возбуждена плоская стоячая электромагнитная волна (длина волны l) . Расстояние между пластинами L = 1,5l. Изобразите зависимости плотности энергий электрического W0Е и магнитного полей W0В, а также полной плотности энергии W0 электромагнитного поля от расстояния до пластин.

Решение

Напяженность электрического поля электромагнитной волны на границе с металлическими пластинами должна быть равна нулю (это соответствует минимальным потерям энергии на возбуждение токов в пластинах). С учетом предыдущей задачи индукция магнитного поля на границе с металлическими пластинами максимальна. Искомые зависимости показаны на рис. 7.2.

Задачи для самостоятельного решения Рассмотрев уже известные нам физические явления – теплопроводности и диффузии – с позиции представлений неравновесной термодинамики, обратимся теперь к изложению основных законов и теорем этой отрасли физического знания.

Написать уравнения продольной и поперечной плоских гармонических волн, распространяющихся по оси Х. Известны амплитуда A, длина волны l и фазовая скорость волн V.

Какую волну описывает уравнение x = A×cos(wt + kx) – продольную или поперечную? В какую сторону направлена и чему равна фазовая скорость этой волны? Что изменится, если перед kx поменять знак?

Написать уравнение цилиндрической гармонической волны с частотой w и длиной волны l, распространяющейся в однородной непоглощающей среде (r – расстояние до линейного источника волн).

Звуковая волна переходит из воздуха в воду. Что происходит при этом с частотой, периодом и длиной волны? Фазовая скорость звука в воздухе V1 @ 300 м/с, в воде – V2 @ 1500 м/с.

По струне распространяется негармоническая волна, описывающаяся функцией x(x,t) = f(at – bx). Докажите, что эта функция удовлетворяет дифференциальному уравнению (7.1,а). Определите скорость этой волны.

На рис.7.3 показана зависимость смещения частиц в поперечной волне x = A×cos(wt – kx) от координаты в некоторый момент времени. Покажите стрелками направления скоростей частиц в точках A, B, C и D.

Лабораторные занятия по дисциплине "Физика" проводятся в специально оборудованных лабораториях с применением необходимых средств обучения: лабораторного оборудования, образцов для исследований, методических пособий, компьютерных средств обработки результатов измерений. При выполнении лабораторных работ проводятся: подготовка оборудования и приборов к работе, изучение методики работы, воспроизведение изучаемого явления, измерение величин, определение соответствующих характеристик и показателей, обработка данных и их анализ, обобщение результатов.
Переменный ток