Общие свойства гармонических колебаний. Задачи для самостоятельного решения

Физика колебаний Электромагнитные волны

Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания. Вынужденные электромагнитные колебания. Переменный ток. Конденсатор и катушка в цепи переменного тока. Активное сопротивление. Электрический резонанс. Производство, передача и потребление электрической энергии. Электромагнитное поле. Вихревое электрическое поле. Скорость электромагнитных волн. Свойства электромагнитных излучений. Принципы радиосвязи и телевидения.

Амплитуда колебаний грузика на пружинке возросла в два раза. Во сколько раз увеличились энергия колебаний (а) и площадь его фазовой траектории (б). 

Два тела массами m1 = 1 кг и m2 = 2 кг находятся на гладкой горизонтальной поверхности и связаны пружиной (k = 1,5×102 Н/м), длина которой L = 12 см. Пружину сжимают на величину DL = 6 см и без толчка отпускают. Какова частота возникших колебаний? Определите амплитуды колебаний каждого тела.

Грузик массой m подвешен на нерастяжимой нити, верхний конец которой перемещают по вертикали по закону: y = A×sinwt. Величина А постепенно растет. При каких минимальных А колебания грузика станут негармоническими? В каких точках начнется отклонение от гармонического закона колебаний грузика?

Будут ли гармоническими колебания двух одинаковых грузиков массой m = 0,5 кг, связанных нерастяжимой нитью и подвешенных на пружине с коэффициентом жесткости k = 10 Н/м (см. рис.) при амплитуде колебаний: а) 9 см; б) 12 см.

Брусок находится на горизонтальной подставке (см. рис.), которая начинает вибрировать в горизонтальной плоскости по закону x = A×sinwt. При какой минимальной амплитуде колебаний подставки движение бруска будет негармоническим, если коэффициент трения между ним и подставкой равен m?

Шайба находится на горизонтальной подставке (рис.), которая может вибрировать в вертикальной и горизонтальной плоскостях по гармоническому закону с одной и той же частотой. При движении в вертикальной плоскости шайба начинает отрываться от подставки при амплитуде колебаний подставки А1, а при движении в горизонтальной плоскости начинает соскальзывать при амплитуде А2. Каков коэффициент трения шайбы о подставку?

Брусок лежит на поверхности клина (см. рис.), составляющей с горизонтом угол a = 30°. Коэффициент трения между бруском и клином m = 0,7. Клин начинает вибрировать вдоль его ребра по закону А×cos10t (м). При какой минимальной амплитуде колебаний клина шайба начнет соскальзывать с его поверхности? Элементы квантовой механики Корпускулярно-волновой дуализм свойств вещества Французский ученый Луи де Бройль (1892—1987), осознавая существующую в природе симметрию и развивая представления о двойственной корпускулярно-волновой природе света, выдвинул в 1923 г. гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма. Де Бройль утверждал, что не только фотоны, но и электроны и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают также волновыми свойствами.

2. Свободные гармонические колебания одномерных механических и электрических осцилляторов.

  При отсутствии потерь энергии в системе колебания могут оказаться гармоническими. Это происходит тогда, когда процессы в ней допускают описание дифференциальным уравнением вида (см. равенство 1.4):

 , (2.1)

где x – отклонение какого-либо параметра, характеризующего систему, от равновесного значения, а w0 – константа. Уравнение (2.1) называется «дифференциальным уравнением гармонического осциллятора». Именно к такому виду приводятся уравнения, описывающие малые свободные колебания в хорошо известных простейших колебательных системах в отсутствии затухания: грузика на пружине, математического маятника и колебательного (LC) контура. Покажем, каким образом это можно сделать на примере несколько более сложных колебательных систем. Определим тем самым собственную частоту гармонических колебаний w0. Покажем, кроме того, как определяются амплитуда А и начальная фаза j0 из начальных условий, т.е. способа возбуждения колебаний в системе.

Электростатика. Элементарный заряд. Закон сохранения заряда. Закон Кулона. Электриче-ское поле и его характеристики. Принцип суперпозиции в линейной электроди-намике. Типы диэлектриков. Свободные и связанные заряды. Поляризуемость. Поток вектора напряженности и вектора индукции электрического поля. Тео-рема Остроградского - Гаусса. Потенциальный характер электрического поля. Связь между вектором напряженности электрического поля и потенциалом. Линейные и нелинейные электрические свойства. Сегнетоэлектрики, пье-зоэлектрики и их применение. Электростатические поля в технологии строи-тельных материалов /изготовление линолеума, ворсистых покрытий/. Электро-статические фильтры в промышленности. Свойства антистатиков. Проводники в электрическом поле. Электрическое поле внутри проводника и у его поверхности. Защита от электростатических полей. Распределение заря-дов в проводнике и у его поверхности. Конденсаторы. Соединение конденсато-ров. Энергия электростатического поля. Объемная плотность энергии.

Свет и вещество, понятие о вторичных волнах, разделение энергии на границе раздела фаз, резонансный характер взаимодействия света и вещества. Дисперсия, классическое объяснение зависимости коэффициента преломления света от длины волны падающего света. Явление двойного лучепреломления, поляризация света кристаллами. Поляризованный свет, оптическая активность, сахарометрия, использование явления вращения плоскости поляризации в молекулярной биологии. Фотоэффект и квантовая природа света. Круг явлений, объяснимых с квантовой точки зрения, микроскопическое и макроскопическое в оптике. Двойственность природы света. Законы поглощения света, понятие о нелинейных эффектах. Основные элементы конструкции спектрофотометров. Законы освещенности, зависимость освещенности от вида осветителей.
Переменный ток