Общие свойства гармонических колебаний. Задачи для самостоятельного решения

Физика колебаний Электромагнитные волны

Проведение измерений параметров электрических цепей при последовательном и параллельном соединениях элементов цепи, ЭДС и внутреннего сопротивления источника тока, электроемкости конденсатора, индуктивности катушки, показателя преломления вещества, длины световой волны; выполнение экспериментальных исследований законов электрических цепей постоянного и перменного тока, явлений отражения, преломления, интерференции, дифракции, дисперсии света.

Задачи для самостоятельного решения.

Чему равна амплитуда А колебания, являющегося суперпозицией N некогерентных колебаний одинакового направления и одинаковой амплитуды а?

Две световые волны создают в некоторой точке пространства колебания напряженности электрического поля, описываемые функциями  Е1у = A×coswt и Е2у = A×cos[(wt + Dw)t], где Dw = 0,628 рад×с–1. Как ведет себя интенсивность света в этой точке?

Найти интенсивность I волны, образованной наложением двух волн одинаковой частоты, поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях. Значения интенсивности этих волн I1 и I2. 

Две плоские когерентные световые волны, угол между волновыми векторами которых a << 1, падают почти нормально на экран. Амплитуды волн одинаковы. Записать уравнения обеих волн и, показать, что расстояние между соседними максимумами на экране Δх = l /a, где l - длина волны.

Определить сдвиг Dх интерференционных максимумов 2-го порядка (m = 2) в опыте Юнга после заполнения водой пространства между экраном, на котором наблюдается интерференционная картина, и преградой со щелями. Расстояние между экраном и преградой L = 1 м, расстояние между щелями d = 1 мм, длина волны света l = 0,5 мкм, показатель преломления воды n = 4/3.

На мыльную пленку (n = 1,33) падает белый свет под углом a = 45°. При какой наименьшей толщине пленки отраженные лучи будут окрашены в желтый цвет (lж = 6×10–5 см)?

Определить, на сколько полос сместится интерференционная картина в схеме Юнга, если одно из отверстий в преграде перекрыть прозрачной пластинкой толщиной d = 10 мкм с показателем преломления n = 1,33. Длина волны света в вакууме l = 0,66 мкм.

Рассчитать выпрямитель, создающий на нагрузке постоянное напряжение = 120 В при токе = 10 А. Питающая сеть - промышленная трехфазная с нулем (четырехпроводная) 220/380 В, 50 Гц. Коэффициент пульсаций напряжения в нагрузке по первой гармонике = 0,012.

В опыте Юнга стеклянная пластинка толщиной d = 2 см помещается на пути одного из интерферирующих лучей перпендикулярно лучу. На сколько отличаются значения показателя преломления в разных местах пластинки, если различия в оптической разности хода по всей пластине не превышают Δ = 0,1 мкм?

Найти минимальную толщину пленки с показателем преломления n = 1,33, если известно, что свет с длиной волны l1 = 0,64 мкм испытывает от нее максимальное отражение, а свет с длиной волны l2 = 0,4 мкм не отражается совсем. Угол падения света a = 30°.

Стеклянная пластинка покрыта прозрачной пленкой. Для света с длиной волны l = 4,8×10–7 м показатель преломления пластинки n = 1,44, показатель преломления пленки n1 = 1,20, показатель преломления воздуха равен 1. При какой минимальной толщине пленки d свет указанной длины волны будет проходить сквозь пластинку без потерь на отражение?

На стеклянный клин падает нормально пучок света (l = 0,582 мкм). Угол клина равен θ = 20″. Какое число светлых интерференционных полос N приходится на единицу длины клина? Показатель преломления стекла n = 1,5.

Свет с длиной волны l = 0,54 мкм падает нормально на поверхность стеклянного клина (n = 1,5). В отраженном свете наблюдается система интерференционных полос, расстояние между соседними максимумами х = 0,18 мм. Найти: а) угол между гранями клина θ; б) степень монохроматичности света ll, если интерференционная картина не наблюдается на расстоянии более l = 1,5 см от ребра клина.

При освещении клиновидной пластинки светом с длиной волны l1 = 0,5 мкм интерференционные полосы равной толщины наблюдаются на части пластинки длиной l1 = 2 мм . Определить длину волны света l2 с той же степенью монохроматичности, если интерференционная картина в этом свете наблюдается на части пластинки длиной l2 = 2,8 мм.

Курс лекций "МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ" предназначен для студентов 2-го курса факультета нелинейных процессов. Данная дисциплина должна выработать у студентов навыки построения математических моделей простейших физических явлений и решения, получаемых при этом математических задач. Курс опирается на полученные ранее знания по математике (математический анализ, векторный анализ, теория обыкновенных дифференциальных уравнений) и является основой курсов по теоретической физике (электродинамика, квантовая физика, физика атомного ядра и элементарных частиц и др.), а также позволяет студентам достаточно свободно работать с научной литературой.
Переменный ток