Общие свойства гармонических колебаний. Задачи для самостоятельного решения

Физика колебаний Электромагнитные волны

Проведение измерений параметров электрических цепей при последовательном и параллельном соединениях элементов цепи, ЭДС и внутреннего сопротивления источника тока, электроемкости конденсатора, индуктивности катушки, показателя преломления вещества, длины световой волны; выполнение экспериментальных исследований законов электрических цепей постоянного и перменного тока, явлений отражения, преломления, интерференции, дифракции, дисперсии света.

Плоская световая волна (l = 0,45 мкм) падает по нормали на преграду с двумя узкими параллельными щелями. На экране, установленном за преградой, наблюдается интерференционная картина. На какую величину Δl следует изменить длину волны падающего света, чтобы после заполнения пространства между преградой и экраном водой с n = 4/3 положение интерференционных полос не изменилось?

Плосковыпуклая стеклянная линза, соприкасающаяся выпуклой поверхностью со стеклянной пластинкой, освещается монохроматическим светом. Наблюдение ведется в отраженном свете. Радиусы двух соседних темных колец равны соответственно r1 = 4,0 мм и r2 = 4,4 мм. Радиус кривизны линзы R = 6,4 м. Найти порядковые номера колец и длину волны падающего света.

Плосковыпуклая стеклянная линза, соприкасающаяся выпуклой поверхностью со стеклянной пластинкой, освещается монохроматическим светом. Найти расстояние между 3-м и 16-м темными кольцами Ньютона, если расстояние между 2-м и 20-м темными кольцами равно 4,8 мм. Наблюдение ведется в отраженном свете.

В установке для наблюдения колец Ньютона пространство между линзой и плоской пластиной заполнено жидкостью. Определить показатель преломления жидкости, если радиус 3-го светлого кольца Ньютона r3 = 3,65 мм. Наблюдение ведется в проходящем свете. Радиус кривизны линзы R = 10 м, длина волны света l = 0,589 мкм.

Плосковыпуклая стеклянная линза с радиусом кривизны R = 40 см соприкасается выпуклой поверхностью со стеклянной пластинкой. При этом в отраженном свете радиус некоторого темного кольца r1 = 5 мм. Каким стал радиус этого кольца r2, если линзу отодвинуть от пластинки на расстояние h = 10 мкм?

* На вершине сферической плосковыпуклой стеклянной линзы имеется сошлифованный участок радиусом r0 = 3 мм, которым она соприкасается с плоской стеклянной пластиной. Радиус кривизны линзы R = 150 см. Найти радиус шестого светлого кольца при наблюдении в отраженном свете с длиной волны l = 0,655 мкм. Азот (молярная масса М = 28∙103 кг/моль) находится при температуре Т1 = 280 К. В результате изохорного охлаждения его давление уменьшилось в 2 раза, а затем в результате изобарного расширения температура газа в конечном состоянии стала равной первоначальной. Определите: работу, совершенную газом; изменение внутренней энергии газа.

* Две соприкасающиеся, имеющие одну и ту же оптическую ось, тонкие линзы – одна двояковыпуклая, другая двояковогнутая – образуют систему с оптической силой Ф = 0,5 дптр. В свете с l = 0,61 мкм, отражённом от этой системы, наблюдаются кольца Ньютона. Определить радиус десятого темного кольца. Показатель преломления материала n = 1,5. Оптическая сила такой системы рассчитывается по формуле: Ф = 2(n – 1)(1/R1 – 1/R2), где R1, R2 – радиусы кривизны выпуклой и вогнутой линз соответственно (R2 > R1).

* Наблюдатель отсчитывает ширину 10 колец Ньютона вдали от их центра. Она оказывается равной d1 = 0,7 мм. Ширина следующих 10 колец оказывается равной d2 = 0,4 мм. Наблюдение проводится в отраженном свете при длине волны l = 589 нм. Определить радиус кривизны поверхности линзы R.

Источник света диаметром D = 30 см находится от места наблюдения на расстоянии L = 200 м. В излучении источника содержатся длины волн в интервале от 490 нм до 510 нм. Оценить для этого излучения:

а) время когерентности tког, б) длину когерентности lког, в) радиус когерентности rког , г) объем когерентности Vког.

Оценить радиус когерентности rког света, приходящего от Солнца на Землю. Угловой размер Солнца примерно 0,01 рад. Длину световой волны принять равной 500 нм.

* Оценить максимальную ширину bmax щелей ( или максимальный диаметр светящихся нитей), используемых в опыте Юнга, при которой интерференционные полосы будут еще различимы достаточно отчетливо.

Курс лекций "МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ" предназначен для студентов 2-го курса факультета нелинейных процессов. Данная дисциплина должна выработать у студентов навыки построения математических моделей простейших физических явлений и решения, получаемых при этом математических задач. Курс опирается на полученные ранее знания по математике (математический анализ, векторный анализ, теория обыкновенных дифференциальных уравнений) и является основой курсов по теоретической физике (электродинамика, квантовая физика, физика атомного ядра и элементарных частиц и др.), а также позволяет студентам достаточно свободно работать с научной литературой.
Переменный ток