Общие свойства гармонических колебаний. Задачи для самостоятельного решения

Физика колебаний Электромагнитные волны

Проведение измерений параметров электрических цепей при последовательном и параллельном соединениях элементов цепи, ЭДС и внутреннего сопротивления источника тока, электроемкости конденсатора, индуктивности катушки, показателя преломления вещества, длины световой волны; выполнение экспериментальных исследований законов электрических цепей постоянного и перменного тока, явлений отражения, преломления, интерференции, дифракции, дисперсии света.

Нетрудно показать, что площади всех зон Френеля при дифракции на круглом отверстии одинаковы (задача 9.1).

 Построение векторных диаграмм при дифракции Френеля.

Как отмечалось ранее (см. разделы 5, 6, 8), векторная диаграмма есть представление гармонических колебаний в полярных координатах. Соответствующее колебание изображается в виде вектора, вращающегося против часовой стрелки с угловой скоростью w. Угол поворота этого вектора определяет фазу колебания. Разобьем первую зону Френеля на узкие кольцевые полоски одинаковой площади (центральный участок представляет собой круг). Если вектор амплитуды колебания, приходящего в точку О (см. рис.9.1) из центрального участка первой зоны Френеля построить с нулевой фазой, то, по мере удаления от центра зоны, будет происходить запаздывание колебаний по фазе (за счет увеличения расстояния до точки наблюдения), и соответствующий вектор амплитуды будет поворачиваться по часовой стрелке. В результате, для первой зоны Френеля получится система векторов, изображенная на рис.9.2,а, при этом разность фаз колебаний, приходящих в точку O от начала и края первой зоны, будет равна p. Векторные диаграммы колебаний, приходящих в точку O от второй и последующих зон Френеля, строятся аналогично, только нужно учесть, что при постепенном увеличении расстояния от вторичных источников до точки наблюдения O амплитуды соответствующих векторов постепенно уменьшаются. Азот массой т = 10 г, находящийся при нормальных условиях, сжимается до объема V2 = 1,4 л. Найдем давление Р2, температуру Т2 и работу сжатия А, если азот сжимается: а) изотермически; б) адиабатически.

 

Рис.9.2. Векторная диаграмма колебаний в точке наблюдения от первой (а) и всех (б) зон Френеля.

Поэтому векторная диаграмма от большого числа зон Френеля имеет вид спирали (рис.9.2,б). Существенным является тот факт, что амплитуда колебаний, соответствующая большому числу открытых зон Френеля (n >> 1), будет в два раза меньше амплитуды от первой зоны А1, а, следовательно, интенсивность, создаваемая в точке О полностью открытым фронтом волны, будет в 4 раза меньше интенсивности, создаваемой одной только 1-ой зоной Френеля.

Курс лекций "МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ" предназначен для студентов 2-го курса факультета нелинейных процессов. Данная дисциплина должна выработать у студентов навыки построения математических моделей простейших физических явлений и решения, получаемых при этом математических задач. Курс опирается на полученные ранее знания по математике (математический анализ, векторный анализ, теория обыкновенных дифференциальных уравнений) и является основой курсов по теоретической физике (электродинамика, квантовая физика, физика атомного ядра и элементарных частиц и др.), а также позволяет студентам достаточно свободно работать с научной литературой.
Переменный ток