Общие свойства гармонических колебаний. Задачи для самостоятельного решения

Физика колебаний Электромагнитные волны

Дисциплина "МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ" является заключительной частью математических дисциплин для студентов физических факультетов. Круг вопросов данного курса связан с изучением различных физических процессов. Возникающие при этом математические задачи содержат много общих элементов и составляют предмет математической физики.

Как отличить правополяризованный свет от лево поляризованного? Суперпозиция волн Имеются два источника, совершающие колебания в одинаковой фазе и возбуждающие в окружающей среде плоские волны одинаковой частоты и амплитуды (A1=A2=1 мм). Найти амплитуду А колебаний точки среды, отстоящей от одного источника колебаний на расстоянии x1=3,5 м и от другого — на x2=5,4 м. Направления колебаний в рассматриваемой точке совпадают. Длина волны =0,6 м.

На пути плоскополяризованного монохроматического света находится клиновидная кварцевая пластинка, вырезанная параллельно оптической оси. Угол при вершине клина j = 3.42¢. Ось пластины образует угол 450 с направлением колебаний вектора E в падающем луче. Разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей Dn = 0,009. Найти расстояние Dх между серединами светлых полос, наблюдаемых за анализатором. Длина волны света l = 0,54 мкм.


Заметим, что если углы отконения не превышают 0,1 рад (5,7°), то отличие sina от a   составляет всего 0,2%.

Такая система моделирует свободную двухатомную молекулу.

коэффициент пропорциональности между возникающим вращательным моментом упругих сил и углом закручивания

См. примечание на стр. 19 раздела 2.

Аналог индуктивной связи в задаче 3.4.

коэффициент пропорциональности между силой вязкого трения, действующей на тело, и его скоростью

Такой режим реализуется обычно в «баллистических приборах» (например, в «баллистических гальванометрах»).

На понятии «действующее значение» мы остановимся подробнее ниже.

Так же как при механических колебаниях опережает по фазе на p/2 – см. соотношения (5.4) и (5.3).

Соответствующее напряжение часто называют реактивным.

Отношение амплитуды реактивного сопротивления к амплитуде силы тока.

Альтернативой является применение символического метода на основе представления колебаний в комплексной форме.

Далее под обозначениями U и I без индекса мы будем понимать именно действующие значения переменного тока и напряжения.

Недиспергирующими называются среды, в которых скорость распространения волны не зависит от частоты колебаний.

В общем случае под b следует понимать размер препятствия (например, диаметр отверстия).

Плоско ( линейно) – поляризованным называется свет, в котором вектор Е   колеблется в одной плоскости ( т.н. плоскости колебаний).
Главной оптической плоскостьтью кристалла называется плоскость, проходящая через оптическую ось кристалла и падающий леч света.

Метод исследования, характерный для данной дисциплины, является математическим по своему существу. Однако постановка задач математической физики тесно связана с изучением физических процессов. Рассматриваются задачи как классической физики (колебания струны, распространение волн в жидкостях и газах, процессы переноса и диффузии), так и задачи квантовой физики (гармонический осциллятор, водородоподобные атомы), приводящие к уравнениям с частными производными, или, после разделения переменных, к уравнениям специальных функций.
Переменный ток