Общие свойства гармонических колебаний. Задачи для самостоятельного решения

Физика колебаний Электромагнитные волны

Колебания и волны Колебания как частный случай движения, условия появления колебаний. Уравнение движения пружинного маятника и его решение. Гармоническое колебание и его характеристики. Уравнение движения физического маятника и его решение, математический маятник. Энергия гармонических колебаний. Вынужденные колебания и явление резонанса. Резонанс как проявление бифуркации. Автоколебания. Примеры проявления резонансных и автоколебательных явлений в живых организмах и технике. Резонансная передача энергии в системе одинаковых связанных маятников.

Примеры решения задач

Глухая кирпичная стена имеет размеры: длина - 5 м,высота - 3.0 м, толщина - 50 см ( 2 кирпича). Рассчитать поток тепла, если внутренняя температура стены - +180С, а наружная - -200С. Определить количество тепла уходящее через стену за 1с и за 1час. Оценить мощность теплового источника, требуемого для компенсации потерь тепла. Теплопроводность кирпича 0.8 Вт/м×К

Решение CИ Решение. Молярная масса смеси Мсм есть отношение массы смеси тсм к количеству вещества смеси vсм т. е.

l = 5 м - “ -

h = 2.7 м - “ -

d = 50 см 0.5 м

t1 = +180C T1 =291 K

t2 = -200C  T2 =253 K

l = 0.8 Вт/м К - “ -

Поток тепла через поверхность q (количество энергии передающееся через единицу площади [1 м2] за 1c) определяется законом Фурье:

  T

q = - l ¾¾¾ (1) 

  х

где l - коэффициент теплопроводности.

Градиент температуры на поверхности стены  T/ х можно оценить как:

T T2 - T1  253 -291 

¾¾ » ¾¾¾¾ = ¾¾¾¾ = - 76 К/м (2) 

х х2 - х1 0.5

Тогда:

q = - 0.8 ( - 76) = 60.8 Дж/м2с

Все количество тепла через поверхность площадью S за время t будет определяться формулой:

Q = q S t (3)

За время t1= 1c через стену проходит количество тепла Q1:

Q1 = qSt1 = 60.8×5×3×1 = 912 = 9.12×102 Дж. (4)

За время t2= 1чаc=3600 с через стену проходит количество тепла Q2:

Q2 =qSt2 = 60.8×5×3×3600 = 3283200 » 3.28×106 Дж (5)

Мощность источников тепла для компенсации потерь через эту стену должна быть:

N = Q/t = qS = 60.8×5×3 = 912 Вт (6)

Проверка размерности:

[Q] = [q][S][t] =(Дж/м2с) (м2) (с) = Дж

[N] = [q][S] = (Дж/м2с)(м2) = Дж/с = Вт

Ответ: Q1 = 912 Дж, Q2 =3.28×106 Дж , N = 912 Вт 

Волны в упругих средах, линейные, поверхностные и объемные волны, поперечные и продольные волны, фронт волны, плоские и сферические волны. Аналитическая запись бегущей волны. Волновое уравнение. Перенос энергии бегущей волной. Сложение колебаний и волн. Когерентные источники волн. Интерференция волн от точечных когерентных источников. Условия появления максимумов и минимумов. Сложение круговых и сферических волн. Построение фронта волны по принципу Гюйгенса, поведение фронта волны в неоднородной среде. Отражение и преломление волн.
Переменный ток