Общие свойства гармонических колебаний. Задачи для самостоятельного решения

Физика колебаний Электромагнитные волны

Колебания и волны Колебания как частный случай движения, условия появления колебаний. Уравнение движения пружинного маятника и его решение. Гармоническое колебание и его характеристики. Уравнение движения физического маятника и его решение, математический маятник. Энергия гармонических колебаний. Вынужденные колебания и явление резонанса. Резонанс как проявление бифуркации. Автоколебания. Примеры проявления резонансных и автоколебательных явлений в живых организмах и технике. Резонансная передача энергии в системе одинаковых связанных маятников.

Примеры решения задач

Сила тока в резисторе линейно возрастает за 4 секунды от 1 до 8 А. Сопротивление резистора 10 Ом. Определить количество теплоты, выделившееся в резисторе за первые 3 секунды.

Решение.

t0 =0 c По закону Джоуля -Ленца количество теплоты dQ, Пример. В баллоне объемом V= 10 л находится гелий под давлением 1=l МПа при температуре T1=300 К. После того как из баллона был израсходован гелий массой m=10 г, температура в баллоне понизилась до T2=290 К. Определить давление 2 гелия, оставшегося в баллоне.

t1 =4 c выделяющееся за время dt равно:

I0 =1A dQ = I2(t)Rdt

I1 =8 A Зависимость тока от времени, по условию, является

t2 =3 c линейной:

R = 10 Ом I(t) = I0 + kt

Q = ? где k = (I1 - I0)/(t1 - t0) - скорость возрастания тока.

Количество тепла выделившееся на сопротивлении R за промежуток времени от t0 до t2 определяется интегралом :

 t2 t2 

  Q = ò I2(t)Rdt = ò (I0 + kt)2 R dt

 t0 t0

Вычислив интеграл , получаем:

 Q = I02 R(t2 - t0) + 2I0Rk(t2 - t0)2/2 + Rk2 (t2 - t0)3/3 =

 = 10{1×3 + 2×1×(7/4)(3)2 + (7/4)2(3)3/3] = 620.625 » 

 » 621 Дж

Ответ: Q = 621 Дж

Волны в упругих средах, линейные, поверхностные и объемные волны, поперечные и продольные волны, фронт волны, плоские и сферические волны. Аналитическая запись бегущей волны. Волновое уравнение. Перенос энергии бегущей волной. Сложение колебаний и волн. Когерентные источники волн. Интерференция волн от точечных когерентных источников. Условия появления максимумов и минимумов. Сложение круговых и сферических волн. Построение фронта волны по принципу Гюйгенса, поведение фронта волны в неоднородной среде. Отражение и преломление волн.
Переменный ток