Общие свойства гармонических колебаний. Задачи для самостоятельного решения

Физика колебаний Электромагнитные волны

Колебания и волны Колебания как частный случай движения, условия появления колебаний. Уравнение движения пружинного маятника и его решение. Гармоническое колебание и его характеристики. Уравнение движения физического маятника и его решение, математический маятник. Энергия гармонических колебаний. Вынужденные колебания и явление резонанса. Резонанс как проявление бифуркации. Автоколебания. Примеры проявления резонансных и автоколебательных явлений в живых организмах и технике. Резонансная передача энергии в системе одинаковых связанных маятников.

Примеры решения задач

Определить расстояние между атомными плоскостями в кристалле каменной соли, если дифракционный максимум первого порядка наблюдается при падении рентгеновских лучей с длиной волны 0,147 нм под углом 15012' к поверхности кристалла. Физические основы термодинамики Основы физики

Решение.

l = 0.147 нм 

q = 15012'

k = 1

Найти: d. рис 3

Дифракция рентгеновских лучей на кристаллах - это результат интерференции рентгеновского излучения, зеркально отражающегося от системы параллельных плоскостей, которые проходят через узлы - атомы кристаллической решетки. Эти плоскости называют атомными плоскостями / рис 3/. Отражение наблюдается лишь в тех направлениях, соответствующих дифракционным максимумам, которым удовлетворяет соотношение:

D = ½BC½ +½BD½= 2d sinq или 2d sinq = k l  (1)

где k = 1,2,3... - порядок дифракционного максимума;

 q - угол скольжения, т.е. угол между падающим лучом и плоскостью 

 кристалла;

  d - между соседними плоскостями, называемое межплоскостным.

Исходя из условия (1) и учитывая, что k= 1, имеем:

 l  1.47×10-10 м

d = ¾¾¾ = ¾¾¾¾¾¾ = 2.82 × 10-10 м = 0.282 нм.

  2 sinq 2 sin 15012'

Ответ: d = 0.282 нм.

Пример 8. При анализе содержания сахара используется явление вращения плоскости поляризации света. Определить процентное содержание сахара в кювете длиной 1дм., если плоскость поляризации света повернулась после прохождения раствора на угол φ = 80 . Постоянная вращения сахара α =660 град\м

L = 1 дм =0,1 м

φ = 80 

α =660 град\м

Определить: С(%)

Угол поворота плоскости поляризации света после прохождения раствора

длиной L пропорционален длине пути света и концентрации раствора С:

φ = α С L

Поэтому концентрация сахара равна:

 φ 80 

С = ¾¾¾ = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =0,121 = 12,1 %

 α L 660 град\м × 0,1 м

Ответ: концентрация сахара С = 12,1 %

Волны в упругих средах, линейные, поверхностные и объемные волны, поперечные и продольные волны, фронт волны, плоские и сферические волны. Аналитическая запись бегущей волны. Волновое уравнение. Перенос энергии бегущей волной. Сложение колебаний и волн. Когерентные источники волн. Интерференция волн от точечных когерентных источников. Условия появления максимумов и минимумов. Сложение круговых и сферических волн. Построение фронта волны по принципу Гюйгенса, поведение фронта волны в неоднородной среде. Отражение и преломление волн.
Переменный ток