Общие свойства гармонических колебаний. Задачи для самостоятельного решения

Физика колебаний Электромагнитные волны

Колебания и волны Колебания как частный случай движения, условия появления колебаний. Уравнение движения пружинного маятника и его решение. Гармоническое колебание и его характеристики. Уравнение движения физического маятника и его решение, математический маятник. Энергия гармонических колебаний. Вынужденные колебания и явление резонанса. Резонанс как проявление бифуркации. Автоколебания. Примеры проявления резонансных и автоколебательных явлений в живых организмах и технике. Резонансная передача энергии в системе одинаковых связанных маятников.

Примеры решения задач

Вычислить дефект массы, энергию связи ядра 7Li3 и удельную энергию связи в этом ядре.

Решение. Масса ядра всегда меньше суммы масс свободных (находящихся вне ядра) протонов и нейтронов, из которых ядро образовалось. Дефект массы ядра Dm и есть разность между суммой масс свободных нуклонов (протонов и нейтронов) и массой ядра:

Dm = Zmp + (A - Z)mn - mя (1)

где Z - атомный номер (число протонов в ядре);

 А - массовое число ( число нуклонов, ссоставляющих ядро); Испарение жидкости происходит при любой температуре и тем быстрее, чем выше температура, больше площадь свободной поверхности испаряющейся жидкости и быстрее удаляются образовавшиеся над жидкостью пары.

 mp,mn,mя - массы протона, нейтрона и ядра соответственно.

В справочных таблицах всегда даются массы нейтральных атомов, но не ядер, поэтому формулу (1) следует преобразовать так, чтобы в нее входила масса mа нейтрального атома. Можно считать, что масса нейтрального атома равна сумме масс ядра и электронов, составляющих электронную оболочку атома:mа =mя + Zmе т.е: mя =mа - Z mе (2)

 Выразив в равенстве (1) массу ядра по формуле (2), получаем:

Dm = Zmp + (A - Z)mn - mа + Zmе = Z(mp + me) + (A - Z)mn - ma (3)

Замечая, что сумма масс протона и электрона равна массе водорода mp+me=mH , окончательно находим

Dm = ZmН + (A - Z)mn - ma (4)

Подставив в выражение (4) числовые значения масс ( см. табл. 2), получим:

Dm = [ 3×1.00783 + (7-3)×1.00867 -7.01601] а.е.м. = 0.04216 а.е.м.

В соответствии с законом массы и энергии

Е = с2×Dm (5),

где с - скорость света в вакууме.

В системе СИ коэффициент пропорциональности с2 равен:

с2 = 9×1016 м2/с2 =9×1016Дж/кг

В ядерной физике используются внесистемные единицы, в которых энергия измеряется в мегаэлектрон-вольтах (МэВ),а масса в атомных единицах массы (а.е.м.):

с2 = 931 МэВ/а.е.м.

Во внесистемных единицах формула (5) для энергии связи принимает вид:

Е = 931 Dm (МэВ) (6)

Подставив найденное значение дефекта массы ядра в формулу (6) получим:

Е = 931×0.04216 = 39.2 МэВ

Удельная энергия связи eуд -это энергия связи приходящаяся на один нуклон в ядре:

eуд= Е/А = 39.2/7 =5.6 МэВ/нуклон .

Ответ: Dm = 0.04216 а.е.м., Е = 39.2 МэВ, eуд =5.6 МэВ/нуклон .

Волны в упругих средах, линейные, поверхностные и объемные волны, поперечные и продольные волны, фронт волны, плоские и сферические волны. Аналитическая запись бегущей волны. Волновое уравнение. Перенос энергии бегущей волной. Сложение колебаний и волн. Когерентные источники волн. Интерференция волн от точечных когерентных источников. Условия появления максимумов и минимумов. Сложение круговых и сферических волн. Построение фронта волны по принципу Гюйгенса, поведение фронта волны в неоднородной среде. Отражение и преломление волн.
Переменный ток