Общие свойства гармонических колебаний. Задачи для самостоятельного решения

Физика колебаний Электромагнитные волны

Принцип Ферма. Вывод закона преломления волн на границе двух сред на основе принципа Ферма. Принцип Ферма как частный случай общего принципа минимакса. Появление отраженных волн в неоднородных средах, сложение встречных волн и образование стоячих волн. Переходное состояние и время релаксации. Связь длин стоячих волн с размерами среды, дискретность длин стоячих волн. Квантование. Управление звучанием музыкальных инструментов.

Импульс системы материальных точек. Уравнение движения центра масс. Закон сохранения импульса.

Импульсом, или количеством движения материальной точки называется векторная величина, равная произведению массы материальной точки m на скорость ее движения v.

 – для материальной точки;

 – для системы материальных точек (через импульсы этих точек);

 – для системы материальных точек (через движение центра масс). Теплопроводность. Теплопроводностью называется явление передачи энергии от более нагретых участков тела к менее нагретым в результате теплового движения и взаимодействия частиц, из которых состоит тело.

Центром масс системы называется точка С, радиус-вектор rC которой равен

,где

Уравнение движения центра масс:

Смысл уравнения таков: произведение массы системы на ускорение центра масс равно геометрической сумме внешних сил, действующих на тела системы. Как видим, закон движения центра масс напоминает второй закон Ньютона. Если внешние силы на систему не действуют или сумма внешних сил равна нулю, то ускорение центра масс равно нулю, а скорость его неизменна во времени по модулю и наплавлению, т.е. в этом случае центр масс движется равномерно и прямолинейно.

В частности, это означает, что если система замкнута и центр масс ее неподвижен, то внутренние силы системы не в состоянии привести центр масс в движение. На этом принципе основано движение ракет: чтобы ракету привести в движение, необходимо выбросить выхлопные газы и пыль, образующиеся при сгорании топлива, в обратном направлении.

Закон Сохранения Импульса

Для вывода закона сохранения импульса рассмотрим некоторые понятия. Совокуп ность материальных точек (тел), рассмат риваемых как единое целое, называется механической системой. Силы взаимодей ствия между материальными точками ме ханической системы называются внутрен ними. Силы, с которыми на материальные точки системы действуют внешние тела, называются внешними. Механическая система тел, на которую не действуют

внешние силы, называется замкнутой (или изолированной). Если мы имеем механиче скую систему, состоящую из многих тел, то, согласно третьему закону Ньютона, силы, действующие между этими телами, будут равны и противоположно направле ны, т. е. геометрическая сумма внутренних сил равна нулю.

Рассмотрим механическую систему, состоящую из n тел, масса и скорость которых соответственно равны т1, m2, . .., тn и v1, v2, .. ., vn. Пусть F'1, F'2, ..., F'n — равнодействующие внутренних сил, действующих на каждое из этих тел, a f1, f2, ..., Fn — равнодействующие внешних сил. Запишем второй закон Ньютона для каждого из n тел механической системы:

d/dt(m1v1)=F'1+F1,

d/dt(m2v2)=F'2+F2,

d/dt(mnvn)= F'n+Fn.

Складывая почленно эти уравнения, получим

d/dt (m1v1+m2v2+... + mnvn) = F'1+F'2+...+ F'n+F1+F2+...+ Fn.

Но так как геометрическая сумма внутрен них сил механической системы по третьему закону Ньютона равна нулю, то

d/dt(m1v1+m2v2 + ... + mnvn)= F1 + F2+...+ Fn, или

dp/dt=F1+ F2+...+ Fn, (9.1)

где

импульс системы. Таким образом, производная по времени от им пульса механической системы равна гео метрической сумме внешних сил, действующих на систему.

В случае отсутствия внешних  сил (рассматриваем замкнутую систему)

Это выражение и является законом сохранения импульса: импульс замкнутой системы сохраняется, т. е. не изменяется с течением времени.

Закон сохранения импульса справед лив не только в классической физике, хотя он и получен как следствие законов Ньютона. Эксперименты доказывают, что он выполняется и для замкнутых систем микрочастиц (они подчиняются законам квантовой механики). Этот закон носит универсальный характер, т. е. закон со хранения импульса — фундаментальный закон природы.

Электрические и магнитные явления Понятие о полях, поля скалярные и векторные. Характеристики векторных полей: напряженность, поток, циркуляция, силовые линии векторного поля. Суперпозиция полей, заряды, закон сохранения зарядов. Взаимодействие неподвижных и движущихся зарядов, Физический смысл магнитного поля. Поле точечного заряда (закон Кулона) и системы зарядов. Поле диполя. Электростатическое поле молекулы и химические реакции. Интегральная форма закона Кулона, теорема Гаусса (первое уравнение Максвелла). Вывод формул для напряженности электростатических полей заряженного прямого провода, плоскости, конденсатора. Работа перемещения заряда в электростатическом поле, понятие потенциала.
Переменный ток