Общие свойства гармонических колебаний. Задачи для самостоятельного решения

Физика колебаний Электромагнитные волны

Принцип Ферма. Вывод закона преломления волн на границе двух сред на основе принципа Ферма. Принцип Ферма как частный случай общего принципа минимакса. Появление отраженных волн в неоднородных средах, сложение встречных волн и образование стоячих волн. Переходное состояние и время релаксации. Связь длин стоячих волн с размерами среды, дискретность длин стоячих волн. Квантование. Управление звучанием музыкальных инструментов.

Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Основной закон динамики вращательного движения абсолютно твердого тела. Момент инерции. Атомные электрические станции На атомных электрических станциях тепловая энергия, служащая для производства пара, выделяется при делении ядер атомов вещества, называемого ядерным топливом (горючим).

Движение твердого тела, при котором все точки прямой АВ, жестко связанной с телом, остаются неподвижными, называется вращением тела вокруг неподвижной оси АВ.

Такое твердое тело имеет одну степень свободы и его положение в пространстве полностью определяется значением угла поворота вокруг оси вращения из некоторого, условно выбранного, начального положения этого тела. Мерой перемещения тела за малый промежуток времени dt полагают вектор  элементарного поворота тела. По модулю он равен углу поворота тела за время dt, а его направление совпадает с направлением поступательного движения правого буравчика, направление вращения рукоятки которого совпадает с направлением вращения тела (рис. 1). Вектор угловой скорости

Izz – момент инерции относительно неподвижной оси.

Основной закон динамики твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси OZ

 или

где  – угловое ускорение тела.

Моментом инерции механической системы относительно неподвижной оси а называется физическая величина Ja, равная сумме произведений масс m всех n материальных точек системы на квадраты их расстояний r до оси

Расчет момента инерции тел простой формы. Теорема Штейнера.

Момент инерции тела J относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела Jc относительно оси, проходящей через центр масс тела параллельно рассматриваемой оси, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями (теорема Гюйгенса-Штейнера)

Доказательство:

с – центр масс

Ic, m, d I=?

Моменты инерции тел простой формы

Тело

Положение оси а

Момент инерции

Полый тонкостенный цилиндр радиуса R и массы m

Ось цилиндра

Сплошной цилиндр (диск) радиуса R и массы m

Ось цилиндра

Шар радиуса R и массы m

Ось проходит через центр шара

Тонкостенная сфера радиуса R и массы m

Ось проходит через центр сферы

Прямой тонкий стержень длины l и массы m

Ось перпендикулярна к стержню и проходит через его середину

Тот же стержень

Ось перпендикулярна к стержню и проходит через его конец

Электрические и магнитные явления Понятие о полях, поля скалярные и векторные. Характеристики векторных полей: напряженность, поток, циркуляция, силовые линии векторного поля. Суперпозиция полей, заряды, закон сохранения зарядов. Взаимодействие неподвижных и движущихся зарядов, Физический смысл магнитного поля. Поле точечного заряда (закон Кулона) и системы зарядов. Поле диполя. Электростатическое поле молекулы и химические реакции. Интегральная форма закона Кулона, теорема Гаусса (первое уравнение Максвелла). Вывод формул для напряженности электростатических полей заряженного прямого провода, плоскости, конденсатора. Работа перемещения заряда в электростатическом поле, понятие потенциала.
Переменный ток