Кривые и поверхности Линейные пространства уравнения

Термех
Лаба

Графика

Чертежи

Реактор

Электроника

 

Кривые второго порядка

Определение  Кривой второго порядка называется множество точек, координаты которых удовлетворяют уравнению второго порядка $\displaystyle ax^2+bxy+cy^2+dx+fy+g=0,$

Окружность

Эллипс

Определение 12.3   Эллипсом называется геометрическое место точек плоскости, для каждой из которых сумма расстояний до двух данных точек той же плоскости, назывемых фокусами эллипса, есть величина постоянная.       

Предложение Эллипс обладает двумя взаимно перпендикулярными осями симметрии, на одной из которых находятся его фокусы, и центром симметрии. Если эллипс задан каноническим уравнением (12.4), то его осями симметрии служат оси $ Ox$ и $ Oy$ , начало координат -- центр симметрии. Школа Фонтенбло Создателями нового направления во французском искусстве стали два итальянских художника: в 1530 г. во Францию приехал флорентиец Джованни-Баттиста Россо, или Россо Фьорентино (1494— 1540), а в 1531 г. - Франческо Приматиччо (1504—1570) из Мантуи. Оба итальянца обосновались в Фонтенбло — местечке близ Парижа, славившемся охотничьими угодьями. Франциск I, страстный охотник, начал там перестраивать очередной замок. Некоторые свойства интеграла ФНП Примеры решения и оформления задач контрольной работы

Гипербола

Общее уравнение кривой второго порядка

Парабола

Пример   Постройте параболу $ y^2=3x$ . Найдите ее фокус и директрису.

Параллельный перенос системы координат

Пусть на плоскости заданы две декартовы прямоугольные системы координат: $ xOy$ ("старая") и $ \tilde xO_1\tilde y$ ("новая"), причем как оси абсцисс, так и оси ординат обеих систем параллельны и одинаково направлены

В этом случае говорят, что одна система координат получается из другой "параллельным переносом".

 Пример   Нарисуйте кривую $ {x^2+9y^2-4x+18y+4=0}$ и найдите ее фокусы.

Пример   Постройте кривую $\displaystyle x+1+\sqrt{2-2y^2+4y}=0.$

Поверхности второго порядка

Определение Поверхностью второго порядка называется поверхность, определяемая уравнением $\displaystyle ax^2+by^2+cz^2+dxy+fxz+gyz+hx+ky+lz+m=0,$

Линейные пространства уравнения

Системы линейных уравнений

     Определение 15.1   Системой $ m$ линейных уравнений с $ n$ неизвестными называется система уравнений вида $\displaystyle \left\{\begin{array}{l}a_{11}x_1+a_{12}x_2+\ldots+a_{1n}x_n=b_1,\...
...ots\ldots\ldots\\ 
 a_{m1}x_1+a_{m2}x_2+\ldots+a_{mn}x_n=b_m.\end{array}\right.$

Алгебраические структуры

Многомерные пространства

Линейные преобразования

http://nefteyugansk.x-whore.com/ - сексуальные проститутки Нефтеюганска | Самые лучшие шикарные дешевые проститутки Питера | Симпатичные проститутки Ижевска

Полупроводники