Пределы Упражнения на вычисление пределов

Упражнение 2.9 Вычислите предел:

$\displaystyle \lim\limits_{x\to0}\dfrac{e^{2x}-e^{-2x}}{\sin x}.$

Ответ: 4.

Упражнение 2.10 Вычислите предел:

$\displaystyle \lim\limits_{x\to e}\dfrac{\ln x-1}{x-e}.$

Ответ: $\dfrac{1}{e}$ .

Упражнение 2.11 Вычислите предел:

$\displaystyle \lim\limits_{x\to\infty}x(e^{\frac{1}{x}}-1).$

Ответ: 1.

Упражнение 2.12 Вычислите предел:

$\displaystyle \lim\limits_{x\to\frac{\pi}{4}}\dfrac{\cos x-\sin x}{\cos2x}.$

Ответ: $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ .

Клоны и клонирование эффектов Электрические цепи переменного тока Международная организация по стандартизации (ISO)

Упражнение 2.13 Вычислите предел:

$\displaystyle \lim\limits_{x\to\frac{\pi}{6}} \dfrac{\sin(x-\frac{\pi}{6})}{\frac{\sqrt{3}}{2}-\cos x}.$

Ответ: 2.

Упражнение 2.14 Вычислите предел:

$\displaystyle \lim\limits_{x\to-\infty}\left(\dfrac{2x+3}{x+2}\right)^x.$

Ответ: 0.

Упражнение 2.15 Вычислите предел:

$\displaystyle \lim\limits_{x\to0}\dfrac{1-\cos(1-\cos x)}{\sin^2x^2}.$

Ответ: $\frac{1}{8}$ .

Упражнение 2.16 Вычислите предел:

$\displaystyle \lim\limits_{x\to0}\dfrac{\sqrt[3]{1+x}-\sqrt[3]{1-x}}{x}.$

Ответ: $\frac{2}{3}$ .

Упражнение 2.17 Вычислите предел:

$\displaystyle \lim\limits_{x\to+\infty}x(\sqrt{x^2+1}-x).$

Ответ: $\frac{1}{2}$ .

Упражнение 2.18 Вычислите предел:

$\displaystyle \lim\limits_{x\to\frac{\pi}{2}}(\frac{\pi}{2}-x)\mathop{\rm tg}\nolimits x.$

Ответ: 1.

Операции над множествами Пример Пределы Математика Примеры решения задач
Отношения и функции
Алгебраические структуры
Курс лекций высшей математики - второй семестр Уравнение линии на плоскости
Уравнение прямой по точке и вектору нормали
Уравнение прямой по точке и направляющему вектору
Нормальное уравнение прямой
Угол между прямыми на плоскости
Подготовка к экзамену высшая математика
Примеры решения задач по высшей математике
Дифференциальные уравнения

Элементы чертежей и схем Волновая функция Маршрутизация в локальных сетях ;

Вывод изображения на печать
Интегралы \| Дифференциальные уравнения Векторная алгебра Вычисление интегралов \| Типовой расчет Интегралы при вычислении \| Windows Информатика \| Математика \| Функции Пределы \| Производная \| Графики \| Системы уравнений \| Матрицы Лекции Вычисление двойного интеграл Преобразование комплексного чертежа