дипломы,диссертации,курсовые,контрольные,рефераты,отчеты на заказ
Вывод изображения на печать
Интегралы | Дифференциальные уравнения Векторная алгебра Вычисление интегралов | Типовой расчет Интегралы при вычислении | Windows Информатика | Математика | Функции Пределы | Производная | Графики | Системы уравнений | Матрицы Лекции
Вычисление двойного интеграл Преобразование комплексного чертежа

Инвариантность дифференциала


Рассмотрим функцию $ y=f(u)$. Если предположить, что $ u$ -- независимая переменная, то

$\displaystyle dy=df(u;du)=f'_u(u)du.$

Если же рассматривать переменную $ u$ как промежуточный аргумент, зависящий от независимого переменного $ x$, то есть $ u={\varphi}(x)$, то $ y=f({\varphi}(x))$ -- это композиция, и дифференциал $ dy$ можно найти, применив формулу для производной сложной функции:

Клоны и клонирование эффектов Электрические цепи переменного тока Международная организация по стандартизации (ISO)

$\displaystyle dy{=}d(f\circ{\varphi})(x;dx)=(f\circ{\varphi})'_xdx= \Bigl(f'_u... ...phi}'(x)\Bigr)dx= f'_u({\varphi}(x))\Bigl({\varphi}'(x)dx\Bigr)=f'(u)du(x;dx),$

 

поскольку $ du(x;dx)={\varphi}'(x)dx$. Так что и в этом случае, как и в случае независимой переменной $ u$, верна формула $ dy=f'(u)du$, только теперь $ du$ понимается как дифференциал функции, а не независимого переменного.

Тот факт, что во всех случаях, независимо от предположения о том, чем является переменная $ u$, формула $ dy=f'(u)du$ имеет место, называется инвариантностью дифференциала.

Матрицы линейных преобразований
Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве изменить порядок интегрирования Математика Примеры решения задач
Собственные значения и собственные векторы линейного преобразования
  Рассмотрим частный случай.
Найти характеристические числа и собственные векторы линейного преобразования с матрицей
Квадратичные формы
  Привести к каноническому виду квадратичную форму
Используя теорию квадратичных форм, привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка.

Элементы чертежей и схем Волновая функция Маршрутизация в локальных сетях ;