дипломы,диссертации,курсовые,контрольные,рефераты,отчеты на заказ
Вывод изображения на печать
Интегралы | Дифференциальные уравнения Векторная алгебра Вычисление интегралов | Типовой расчет Интегралы при вычислении | Windows Информатика | Математика | Функции Пределы | Производная | Графики | Системы уравнений | Матрицы Лекции
Вычисление двойного интеграл 3g интернет Преобразование комплексного чертежа

Проекции вектора Векторная алгебра

Здесь и в дальнейшем под словами "проекция точки" или "проекция вектора" всегда будем понимать ортогональную проекцию.

Пусть в пространстве задана некоторая ось $ l$ , то есть прямая, на которой отмечена фиксированная точка $ O$ и заданы направление и единица длины. Тогда каждой точке оси соответствует некоторое число.

Определение 10.21 Проекцией точки$ A$ на ось $ l$ называется число, соответствующее основанию перпендикуляра $ AB$ , опущенного на ось $ l$ из точки $ A$ .

Определение 10.22 Проекцией вектора $ \overrightarrow {AB}$ на ось$ l$ называется разность проекций конца вектора и его начала.

Проекцию будем обозначать $ Пр_l\,\overrightarrow {AB}$ . На рис. 10.18 $ { Пр_l\,\overrightarrow {AB} ={\beta}-{\alpha}}$ .




Рис.10.18.Проекция вектора на ось

Клоны и клонирование эффектов Электрические цепи переменного тока Международная организация по стандартизации (ISO)

Легко проверить, что если $ {\overrightarrow {AB}=\overrightarrow {CD}}$ , то $ { Пр_l\,\overrightarrow {AB} =Пр_l\,\overrightarrow {CD}}$ , то есть проекция не зависит от положения начала вектора, а зависит только от самого вектора.

Предложение 10.13 Пусть $ {\varphi}$ -- угол, образованный вектором a с осью $ l$ . Тогда $ { Пр_l{\bf a}=\vert{\bf a}\vert\cos{\varphi}}$ .

Доказательство. Пусть угол $ {\varphi}$ -- острый. Тогда в соответствии с рис. 10.19 получим $ {{\beta}-{\alpha}=\vert{\bf a}\vert\cos{\varphi}}$ .




Рис.10.19.


Если угол $ {\varphi}$ тупой, то в соответствии с рис.10.20 находим $ {{\alpha}-{\beta}=-\vert{\bf a}\vert\cos\psi}$ ,




Рис.10.20.


откуда $ {\beta}-{\alpha}=\vert{\bf a}\vert\cos{\varphi}$ .

Введение в математический анализ  Числовая последовательность Вычислить тройной интеграл Примеры решения и оформления задач контрольной работы
  Определение. Если каждому натуральному числу n поставлено в соответствие число хn, то говорят, что задана последовательность x1, х2, …, хn = {xn} 
Ограниченные и неограниченные последовательности
Монотонные последовательности
 Число е
Связь натурального и десятичного логарифмов
Предел функции при стремлении аргумента к бесконечности
 Основные теоремы о пределах
Бесконечно малые функции
 Бесконечно большие функции и их связь с бесконечно малыми

Элементы чертежей и схем Волновая функция Маршрутизация в локальных сетях Нестандартные воздушные компрессоры, с монометром и таймером, акции.;