дипломы,диссертации,курсовые,контрольные,рефераты,отчеты на заказ
Вывод изображения на печать
Интегралы | Дифференциальные уравнения Векторная алгебра Вычисление интегралов | Типовой расчет Интегралы при вычислении | Windows Информатика | Математика | Функции Пределы | Производная | Графики | Системы уравнений | Матрицы Лекции
Вычисление двойного интеграл Преобразование комплексного чертежа

Проекции вектора Векторная алгебра

Предложение 10.14   Проекция на ось суммы векторов равна сумме их проекций.

       

Если проекции слагаемых одного знака, то доказательство очевидно из рис. 10.21.




Рис.10.21.Проекция суммы

Клоны и клонирование эффектов Электрические цепи переменного тока Международная организация по стандартизации (ISO)

Случай проекций разных знаков читатель может проанализировать самостоятельно или прочесть в одном из учебников из списка литературы.

        Предложение 10.15   Проекция на ось вектора, умноженного на число, равна произведению проекции вектора на это число.

       

Доказательство очевидно из подобия треугольников на рис. 10.22.




Рис.10.22.Проекция произведения вектора на число


        Определение 10.23   Проекцией вектораbна векторa, $ {\bf a}\ne0$ , будем называть проекцию вектора b на любую ось, параллельную вектору a и имеющую направление, совпадающее с направлением вектора a.        

Проекция вектора b на вектор a обозначается $ Пр_{{\bf a}}{\bf b}$ .

Очевидно, что $ Пр_{{\bf a}}{\bf b}=\vert{\bf b}\vert\cos{\varphi}$ , где $ {\varphi}$  -- угол между векторами a и b.

        Предложение 10.16   Проекции вектора на координатные оси равны коодинатам вектора.

       

        Определение 10.24   Косинусы углов, образованных вектором с осями координат, называются направляющими косинусами вектора.        




Рис.10.23.Направляющие косинусы вектора


В соответствии с рис. 10.23, направляющими косинусами вектора a являются $ \cos{\alpha}$ , $ \cos{\beta}$ , $ \cos{\gamma}$ .

        Предложение 10.17   Координаты вектора равны его направляющим косинусам, умноженным на длину вектора. Если вектор единичный, то его координатами служат направляющие косинусы.

Доказательство  предложений 10.16, 10.17 предоставляется в качестве упражнения читателю.


Введение в математический анализ  Числовая последовательность Вычислить тройной интеграл Примеры решения и оформления задач контрольной работы
  Определение. Если каждому натуральному числу n поставлено в соответствие число хn, то говорят, что задана последовательность x1, х2, …, хn = {xn} 
Ограниченные и неограниченные последовательности
Монотонные последовательности
 Число е
Связь натурального и десятичного логарифмов
Предел функции при стремлении аргумента к бесконечности
 Основные теоремы о пределах
Бесконечно малые функции
 Бесконечно большие функции и их связь с бесконечно малыми

Элементы чертежей и схем Волновая функция Маршрутизация в локальных сетях Огромный выбор товаров: проволока егоза, колючая проволока;