Укажем следующие свойства обратных матриц: 1) (A^-1)^-1 = A;  2) (AB)^-1 = B^-1A^-1   3) (A^T)^-1 = (A^-1)^T.   При использовании компьютерной версии “Курса высшей математики” возможно запустить програрамму, которая находит обратную матрицу и подробно описывает весь ход решения для матрицы размера 3х3.   Пример. Дана матрица А = , найти А³. А² = АА =  = ; A³ = = .   Отметим, что матрицы  и  являются перестановочными.  Пример. Вычислить определитель .  = -1  = -1(6 – 4) – 1(9 – 1) + 2(12 – 2) = -2 – 8 + 20 = 10.  = = 2(0 – 2) – 1(0 – 6) = 2. =  = 2(-4) – 3(-6) = -8 + 18 = 10. Значение определителя: -10 + 6 – 40 = -44.

Векторная алгебра В этом разделе мы вспомним известные из школьного курса математики операции сложения векторов и умножения вектора на число, а также свойства этих операций.

Линия и плоскость в пространстве Определения и примеры Определение Пусть в пространстве задана некоторая система координат и поверхность . Будем говорить, что уравнение, связывающее три упорядоченные переменные, является уравнением поверхности в заданной системе координат, если координаты любой точки поверхности удовлетворяют этому уравнению, а координаты любой точки, не лежащей на поверхности , этому уравнению не удовлетворяют. Вычисление длины дуги кривой Примеры решения и оформления задач контрольной работы

Кривые и поверхности второго порядка Определение  Кривой второго порядка называется множество точек, координаты которых удовлетворяют уравнению второго порядка

Элементы чертежей и схем Волновая функция Маршрутизация в локальных сетях ;