| |
Определение. Производной функции f(x) в точке х = х0 называется предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента, если он существует.
у
f(x)
f(x0 +Dx) P
Df
f(x0) M
Пусть f(x) определена
на некотором промежутке (a, b). Тогда 
тангенс угла наклона секущей МР к графику функции.
,
[an error occurred while processing this directive]
где a - угол наклона касательной к графику функции f(x) в точке (x0, f(x0)).
Угол между кривыми может быть определен как угол между касательными, проведенными к этим кривым в какой- либо точке.
Уравнение касательной к кривой: 
Уравнение нормали к кривой: 
.
Фактически производная функции показывает как бы скорость изменения функции, как изменяется функция при изменении переменной.
Физический смысл производной функции f(t), где t- время, а f(t)- закон движения (изменения координат) – мгновенная скорость движения.
Соответственно, вторая производная функции- скорость изменения скорости, т.е. ускорение.
Другие главы электроного учебника "Высшая математика решение задач, примеры"
Дифференциальное исчисление функции одной переменной
Производная функции, ее геометрический и физический смысл Определение. Производной функции f(x) в точке х = х0 называется предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента, если он существует.Односторонние производные функции в точке
Основные правила дифференцированияПроизводная сложной функции
Нахождение дифференциала функции
Комплексные числа Неопределенный интеграл Математика Примеры решения задач
Логарифмическое дифференцирование Способ логарифмического дифференцирования состоит в том, что сначала находят логарифмическую производную функции, а затем производную самой функции по формуле
Производная показательно - степенной функцииПроизводная обратных функций
| Элементы чертежей и схем Волновая функция Маршрутизация в локальных сетях Australia Persona Grata - профессиональная иммиграция в Австралию:; |