[an error occurred while processing this directive]

О формулах Френе Интегральное исчисление

 

  Формулами Френе называются соотношения:

Последняя формула получена из двух первых.

В этих формулах:

  - единичный вектор главной нормали к кривой,

  - единичный вектор бинормали,

 R – радиус кривизны кривой ,

  Т – радиус кручения кривой.

 

  Определение: Плоскость, проходящая через касательную и главную нормаль к кривой в точке А называется соприкасающейся плоскостью.

  Определение: Нормаль к кривой, перпендикулярная к соприкасающейся плоскости, называется бинормалью. Ее единичный вектор- .

5. Проверяем правильность вычисления обратной матрицы по формулам:

Для невырожденных матриц выполняются следующие свойства:

1.  2.   3.  4. ; 5.


Тема 15. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ
АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Лекция 32

Цель – рассмотреть общий вид и свойства системы уравнений, познакомить студентов с матричной формой системы уравнений, разобрать метод обратной матрицы и правило Крамера для решения системы линейных уравнений

1. Основные понятия

Общий вид и свойства системы уравнений

Система т линейных уравнений с п неизвестными  имеет вид

 (15.1)

Здесь  и   - произвольные числа (), которые называются соответственно коэффициентами при неизвестных и свободными членами уравнений (15.1).

 

Величина  называется кручением кривой.

  Ниже рассмотрим несколько примеров исследования методами дифференциального исчисления различных типов функций.