Интегрирование элементарных дробей

  Определение: Элементарными называются дроби следующих четырех типов:

 

  I.  III. 

 

  II.  IV. 

m, n – натуральные числа (m ³ 2, n ³ 2) и b² – 4ac <0.

 

  Первые два типа интегралов от элементарных дробей довольно просто приводятся к табличным подстановкой t = ax + b.

 

I.                   

 

II. 

  [an error occurred while processing this directive]

Рассмотрим метод интегрирования элементарных дробей вида III.

Интеграл дроби вида III может быть представлен в виде:

Здесь в общем виде показано приведение интеграла дроби вида III к двум табличным интегралам.

 

Рассмотрим применение указанной выше формулы на примерах.

Исследование функции на экстремум с помощью производных высших порядков

Выпуклость и вогнутость кривой. Точки перегиба

Асимптоты Прямая называется асимптотой кривой, если расстояние от переменной точки кривой до этой прямой при удалении точки в бесконечность стремится к нулю.

Схема исследования функций

Векторная функция скалярного аргумента Производная и дифференциал Математика Примеры решения задач

Свойства производной векторной функции скалярного аргумента

Параметрическое задание функции

Уравнения некоторых типов кривых в параметрической форме

• Окружность
• Эллипс
• Циклоида

Производная функции, заданной параметрически

Кривизна плоской кривой

Свойства эволюты

Кривизна пространственной кривой

О формулах Френе

 

 

Элементы чертежей и схем Волновая функция Маршрутизация в локальных сетях ;