дипломы,диссертации,курсовые,контрольные,рефераты,отчеты на заказ
Вывод изображения на печать
Интегралы | Дифференциальные уравнения Векторная алгебра Вычисление интегралов | Типовой расчет Интегралы при вычислении | Windows Информатика | Математика | Функции Пределы | Производная | Графики | Системы уравнений | Матрицы Лекции
Вычисление двойного интеграл Преобразование комплексного чертежа

Интегрирование биноминальных дифференциалов

  Определение: Биноминальным дифференциалом называется выражение

xm(a + bxn)pdx

где m, n, и p – рациональные числа.

  Как было доказано академиком Чебышевым П.Л. (1821-1894), интеграл от биноминального дифференциала может быть выражен через элементарные функции только в следующих трех случаях:

1) Если р – целое число, то интеграл рационализируется с помощью подстановки

, где l - общий знаменатель m и n.

2) Если   - целое число, то интеграл рационализируется подстановкой

, где s – знаменатель числа р.

3) Если  - целое число, то используется подстановка , где s – знаменатель числа р.

  Однако, наибольшее практическое значение имеют интегралы от функций, рациональных относительно аргумента и квадратного корня из квадратного трехчлена.

[an error occurred while processing this directive]

  На рассмотрении этих интегралов остановимся более подробно.

Интегралы вида .

  Существует несколько способов интегрирования такого рода функций. В зависимости от вида выражения, стоящего под знаком радикала, предпочтительно применять тот или иной способ.

 Как известно, квадратный трехчлен путем выделения полного квадрата может быть приведен к виду:

  Таким образом, интеграл приводится к одному из трех типов:

1)

2)

3)

Первообразная функция
Функция F(x) называется первообразной функцией  функции f(x) на отрезке [a, b], если в любой точке этого отрезка верно равенство:
F¢(x) = f(x).

Дифференциальное и интегральное исчисление

Методы интегрирования Рассмотрим три основных метода интегрирования.
  • Способ подстановки (замены переменных)
  • Интегрирование по частям
  • Интегрирование элементарных дробей Определенные интегралы Математика Примеры решения задач

Предел функции

Интегрирование рациональных функций
Интегрирование некоторых тригонометрических функций

Интегралов от тригонометрических функций может быть бесконечно много. Большинство из этих интегралов вообще нельзя вычислить аналитически, поэтому рассмотрим некоторые главнейшие типы функций, которые могут быть проинтегрированы всегда. Интеграл вида  Здесь R – обозначение некоторой рациональной функции от переменных sinx и cosx..

 

 

 

Элементы чертежей и схем Волновая функция Маршрутизация в локальных сетях ;