| |
Пусть функция f(x, y) дифференцируема в точке (х, у). Найдем полное приращение этой функции:
Если подставить в эту формулу выражение
то получим приближенную формулу:
Пример. Вычислить приближенно значение
, исходя из значения функции
при x = 1, y = 2, z = 1.
[an error occurred while processing this directive]
Из заданного выражения определим Dx = 1,04 – 1 = 0,04, Dy = 1,99 – 2 = -0,01,
Dz = 1,02 – 1 = 0,02.
Найдем значение функции u(x, y, z) =
Находим частные производные:
Полный дифференциал функции u равен:
Точное значение этого выражения: 1,049275225687319176.
Другие главы электроного учебника "Высшая математика решение задач, примеры"
- Первообразная функция
- Методы интегрирования
- Интегрирование элементарных дробей
- Вычисление определенного интеграла
- Дифференциальное исчисление функции одной переменной
- Логарифмическое дифференцирование
- Производная показательно - степенной функции изменить порядок интегрирования Математика Примеры решения задач
- Производная обратных функций
Линейная алгебра Аналитическая геометрия
- Полярная система координат
- Уравнение кривой в полярной системе координат
- Цилиндрическая и сферическая системы координат
- Аналитическая геометрия в пространстве
- Числовая последовательность
- Ограниченные и неограниченные последовательности Монотонные последовательности
Основные обозначения и определения Обзор некоторых элементарных функций Примеры и упражнения
| Элементы чертежей и схем Волновая функция Маршрутизация в локальных сетях ; |
