[an error occurred while processing this directive]

Производная показательно - степенной функции Примеры

 

  Функция называется показательной, если независимая переменная входит в показатель степени, и степенной, если переменная является основанием. Если же и основание и показатель степени зависят от переменной, то такая функция будет показательно – степенной.

Пусть u = f(x) и v = g(x) – функции, имеющие производные в точке х, f(x)>0.

Найдем производную функции y = uv. Логарифмируя, получим:

 

lny = vlnu

 

 Пример. Найти производную функции .

 

По полученной выше формуле получаем:

Производные этих функций:

Окончательно:

 

Современный гобелен — натуральная хлопковая ткань