[an error occurred while processing this directive]

Дифференциал функции Интегральное исчисление

 

  Пусть функция y = f(x) имеет производную в точке х:

Тогда можно записать: , где a®0, при Dх®0.

Следовательно: .

Величина aDx- бесконечно малая более высокого порядка, чем f¢(x)Dx, т.е. f¢(x)Dx- главная часть приращения Dу.

 

  Определение. Дифференциалом функции f(x) в точке х называется главная линейная часть приращения функции.

 Обозначается dy или df(x).

Из определения следует, что dy = f¢(x)Dx или

 

dy = f¢(x)dx.

 

Можно также записать:

 

Обобщенный закон Гука http://dp-2013.ru/