дипломы,диссертации,курсовые,контрольные,рефераты,отчеты на заказ
Вывод изображения на печать
Интегралы | Дифференциальные уравнения Векторная алгебра Вычисление интегралов | Типовой расчет Интегралы при вычислении | Windows Информатика | Математика | Функции Пределы | Производная | Графики | Системы уравнений | Матрицы Лекции
Вычисление двойного интеграл Преобразование комплексного чертежа

Интегральное исчисление Производная по направлению

 

  Пример. Вычислить производную функции z = x2 + y2x в точке А(1, 2) по направлению вектора . В (3, 0).

 

  Решение. Прежде всего необходимо определить координаты вектора .

 

=(3-1; 0-2) = (2; -2) = 2.

Далее определяем модуль этого вектора:

 

=

Находим частные производные функции z в общем виде:

 

Значения этих величин в точке А :

 

Для нахождения направляющих косинусов вектора  производим следующие преобразования:

=

За величину  принимается произвольный вектор, направленный вдоль заданного вектора, т.е. определяющего направление дифференцирования.

Отсюда получаем значения направляющих косинусов вектора :

cosa = ; cosb = -

 

Окончательно получаем:  - значение производной заданной функции по направлению вектора .

 

Другие главы электроного учебника "Высшая математика решение задач, примеры"

Интегральное исчисление

Дифференцирование исчисление

Линейная алгебра Аналитическая геометрия

Математический анализ

Функции и их графики

Основные обозначения и определения Обзор некоторых элементарных функций Примеры и упражнения

Элементы чертежей и схем Волновая функция Маршрутизация в локальных сетях Маршрутизатор Cisco.;