[an error occurred while processing this directive]

Представление некоторых элементарных функций по формуле Тейлора

 

Функция f(x) = sinx.

 

  Получаем f(x) = sinxf(0) = 0

  f¢(x) = cosx = sin( x + p/2); f¢(0) = 1;

  f¢¢(x) = -sinx = sin(x + 2p/2); f¢¢(0) = 0;

  f¢¢¢(x) = -cosx = sin(x + 3p/2); f¢¢¢(0)=-1;

  …………………………………………

  f(n)(x) = sin(x + pn/2);  f(n)(0) = sin(pn/2);

  f(n+1)(x) = sin(x + (n + 1)p/2); f(n+1)(e) = sin(e + (n + 1)p/2);

 

Итого: