[an error occurred while processing this directive]

Представление некоторых элементарных функций по формуле Тейлора

 

  Пример: Вычислить sin28013¢15¢¢.

Для того, чтобы представить заданный угол в радианах, воспользуемся соотношениями:

 

10 = ;  280;

1¢;

;

 

рад

 

Если при разложении по формуле Тейлора ограничиться тремя первыми членами, получим:  sinx = .

Сравнивая полученный результат с точным значением синуса этого угла,

 

sin= 0,472869017612759812,

видим, что даже при ограничении всего тремя членами разложения, точность составила 0,000002, что более чем достаточно для большинства практических технических задач.


Лекция 31

Цель – ввести понятие ранга матрицы и системы векторов, познакомить студентов с алгоритмом вычисления обратной матрицы

2. Ранг матрицы и системы векторов

Пусть дана матрица, содержащая т строк и п столбцов:

А =  (14.5)

Если выделить произвольным образом k строк и k столбцов, то элементы, которые находятся на их пересечении, образуют квадратную матрицу k-го порядка; определитель этой матрицы называется минором k-го порядка матрицы.

Определение 1. Наибольший порядок миноров, отличных от нуля, называется рангом матрицы (14.5).

Определение 2. Отличный от нуля минор матрицы, порядок которого равен рангу матрицы, называется базисным минором этой матрицы. Столбцы и строки матрицы, участвующие в образовании базисного минора, также называются базисными.

Пример 1. Найти ранг матрицы размером :

 

Квадратная матрица является вырожденной, если её определитель равен нулю.