Координатные сетки

Интегралы | Дифференциальные уравнения Векторная алгебра Вычисление интегралов | Типовой расчет Интегралы при вычислении | Windows Информатика | Математика | Функции Пределы | Производная | Графики | Системы уравнений | Матрицы Лекции Прикладная математика и физикаОбщая характеристика протоколов локальных сетей

Дифференциальные уравнения первого порядка

• Эллипс
  • Каноническое уравнение эллипса
  • Исследование формы эллипса по его уравнению Функции комплексной переменной Примеры решения и оформления задач контрольной работы
• Гипербола
  • Каноническое уравнение гиперболы
  • Уравнение равносторонней гиперболы, асимптотами которой служат оси координат
  • Вычисление площадей в декартовых координатах
  • Вычисление площадей фигур при параметрическом задании границы Определенный интеграл как функция верхнего предела Производная определенного интеграла по верхнему пределу в точке x равна значению подынтегральной функции в точке x.
  • Вычислении площадей в полярных координатах
  • Вычисление обьема тела
  • Вычисление длин дуг кривых, заданных в декартовых координатах и параметрически

  Определение. Дифференциальным уравнением первого порядка называется соотношение, связывающее функцию, ее первую производную и независимую переменную, т.е. соотношение вида:

 Если такое соотношение преобразовать к виду  то это дифференциальное уравнение первого порядка будет называться уравнением, разрешенным относительно производной.

  Преобразуем такое выражение далее:

Функцию f(x,y) представим в виде:  тогда при подстановке в полученное выше уравнение имеем:

-         это так называемая дифференциальная форма уравнения первого порядка.

  [an error occurred while processing this directive]

Далее рассмотрим подробнее типы уравнений первого порядка и методы их решения.

Уравнения вида y’ = f(x).

  Пусть функция f(x) – определена и непрерывна на некотором интервале

a < x < b. В таком случае все решения данного дифференциального уравнения находятся как . Если заданы начальные условия х₀ и у₀, то можно определить постоянную С.

Элементы чертежей и схем Волновая функция Маршрутизация в локальных сетях ;