| |
| Вычисление неопределенного интеграла | |
| Интеграл с переменным верхним пределом Интегралы, содержащие квадратный трёхчлен Интегралы, сводящиеся к интегралам от рациональных функций Матрица Гессе | |
| Несобственные интегралы первого и второго рода | |
| Определение первообразной и её свойстваСвойства несобственных интегралов первого и второго рода Функция нескольких переменных Примеры решения и оформления задач контрольной работы | |
| Кратные интегралы | |
| Вычисление двойного и тройного интеграла Геометрические и физические приложения кратных интегралов | |
| Первообразная и производная | |
| Определение первообразной и её свойства Частные производные Производная сложной функции Правило Крамера решения квадратных систем линейных уравнений | |
| Формула замены переменного и интегрирование по частям в определённом интеграле | |
| Определенные, криволинейные и поверхностные интегралы | |
| Свойства криволинейного интеграла первого и второго рода Таблица изображений некоторых функций | |
| Функциональные и степенные ряды, сходимость ряда | |
| Критерий Коши необходимые и достаточные условия сходимости ряда Функциональные последовательности Разложение функций в степенные ряды Ряд Фурье для четных и нечетных функций | |
| Решение дифференциального уравнения | |
| Обыкновенные дифференциальные уравнения Дифференциальные уравнения первого порядка Уравнения с разделяющимися переменными Метод Лагранжа | |
Температуру физического тела в произвольной точке с координатами (x, y, z) в момент времени t можно представить в виде функции:
Составим дифференциальное уравнение:
Выражение 
называется
оператором Лапласа.
Тогда составленное нами дифференциальное уравнение принимает вид:
и называется уравнением теплопроводности в пространстве. Пакет для работы с графической информацией Corel DRAW Тригонометрическая подстановка Передача дискретных данных по линиям связи
В качестве частных случаев рассматривают:
- уравнение
теплопроводности в стержне,
- уравнение
теплопроводности на плоскости.
В случае рассмотрения уравнения теплопроводности в стержне
искомая функция u(x, t) должна удовлетворять записанному выше дифференциальному
уравнению, начальному условию 
и граничным условиям 
.
[an error occurred while processing this directive]
В результате решения дифференциального уравнения методом Фурье получим:
Отметим, что распространение тепла в теле называется стационарным, если функция u не зависит от времени t.
| Элементы чертежей и схем Волновая функция Маршрутизация в локальных сетях ; |