| |
| Вычисление неопределенного интеграла | |
| Интеграл с переменным верхним пределом Интегралы, содержащие квадратный трёхчлен Интегралы, сводящиеся к интегралам от рациональных функций Матрица Гессе | |
| Несобственные интегралы первого и второго рода | |
| Определение первообразной и её свойстваСвойства несобственных интегралов первого и второго рода Функция нескольких переменных Примеры решения и оформления задач контрольной работы | |
| Кратные интегралы | |
| Вычисление двойного и тройного интеграла Геометрические и физические приложения кратных интегралов | |
| Первообразная и производная | |
| Определение первообразной и её свойства Частные производные Производная сложной функции Правило Крамера решения квадратных систем линейных уравнений | |
| Формула замены переменного и интегрирование по частям в определённом интеграле | |
| Определенные, криволинейные и поверхностные интегралы | |
| Свойства криволинейного интеграла первого и второго рода Таблица изображений некоторых функций | |
| Функциональные и степенные ряды, сходимость ряда | |
| Критерий Коши необходимые и достаточные условия сходимости ряда Функциональные последовательности Разложение функций в степенные ряды Ряд Фурье для четных и нечетных функций | |
| Решение дифференциального уравнения | |
| Обыкновенные дифференциальные уравнения Дифференциальные уравнения первого порядка Уравнения с разделяющимися переменными Метод Лагранжа | |
Если j(х) – непрерывная положительная функция, убывающая на
промежутке [1;¥), то ряд j(1) +
j(2) + …+ j(n)
+ … = 
и несобственный интеграл 
одинаковы в смысле сходимости.
Пример. Ряд 
сходится при a>1 и расходится a£1 т.к. соответствующий несобственный интеграл 
сходится при a>1 и расходится a£1. Ряд 
называется общегармоническим рядом.
Следствие. Если f(x) и j(х) – непрерывные
функции на интервале (a, b] и 
то интегралы 
и 
ведут себя одинаково в смысле сходимости.
| Элементы чертежей и схем Волновая функция Маршрутизация в локальных сетях ; |