Координатные сетки

Интегралы | Дифференциальные уравнения Векторная алгебра Вычисление интегралов | Типовой расчет Интегралы при вычислении | Windows Информатика | Математика | Функции Пределы | Производная | Графики | Системы уравнений | Матрицы Лекции Прикладная математика и физикаОбщая характеристика протоколов локальных сетей

Действия со степенными рядами

Вычисление неопределенного интеграла
	Интеграл с переменным верхним пределом Интегралы, содержащие квадратный трёхчлен Интегралы, сводящиеся к интегралам от рациональных функций Матрица Гессе
Несобственные интегралы первого и второго рода
	Определение первообразной и её свойстваСвойства несобственных интегралов первого и второго рода Функция нескольких переменных Примеры решения и оформления задач контрольной работы
Кратные интегралы
	Вычисление двойного и тройного интеграла Геометрические и физические приложения кратных интегралов
Первообразная и производная
	Определение первообразной и её свойства Частные производные Производная сложной функции Правило Крамера решения квадратных систем линейных уравнений
Формула замены переменного и интегрирование по частям в определённом интеграле
Определенные, криволинейные и поверхностные интегралы
	Свойства криволинейного интеграла первого и второго рода Таблица изображений некоторых функций
Функциональные и степенные ряды, сходимость ряда
	Критерий Коши необходимые и достаточные условия сходимости ряда Функциональные последовательности Разложение функций в степенные ряды Ряд Фурье для четных и нечетных функций
Решение дифференциального уравнения
	Обыкновенные дифференциальные уравнения Дифференциальные уравнения первого порядка Уравнения с разделяющимися переменными Метод Лагранжа

 

1) Интегрирование степенных рядов.

Если некоторая функция f(x) определяется степенным рядом: , то интеграл от этой функции можно записать в виде ряда:

 2) Дифференцирование степенных рядов.

Производная функции, которая определяется степенным рядом, находится по формуле:

 3) Сложение, вычитание, умножение и деление степенных рядов.

Сложение и вычитание степенных рядов сводится к соответствующим операциям с их членами:

Произведение двух степенных рядов выражается формулой:

Коэффициенты с_i находятся по формуле:

Деление двух степенных рядов выражается формулой:

Для определения коэффициентов q_n рассматриваем произведение , полученное из записанного выше равенства и решаем систему уравнений:

Элементы чертежей и схем Волновая функция Маршрутизация в локальных сетях ;