Разложение функций в степенные ряды

 

 Пример. Разложить в степенной ряд функцию .

Применим разложение в ряд с помощью интегрирования.

Подинтегральная функция может быть разложена в ряд методом алгебраического деления:

 1 1 + x2

 1 + x2 1 – x2 + x4- …

 - x2

  - x2x4

4 + x6

 

Тогда

Окончательно получаем: