| |
| Линейные дифференциальные уравнения | |
| Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами Общее решение неоднородного дифференциального уравнения | |
| Комплексные числа | |
| Действия с комплексными числами Показательная и тригонометрическая форма комплексного числа Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной | |
| Матрицы | |
| Операция умножения матриц Cвойства обратных матриц Базисный минор матрицы. Ранг матрицы Матричный метод решения систем линейных уравнений Метод Крамера | |
| Векторная алгебра | |
| Линейные операции над векторами Смешанное произведение векторов Уравнение плоскости в отрезках Системы координат Поверхностный интеграл Примеры решения и оформления задач контрольной работы | |
| Предел функции | |
| Монотонные последовательности Бесконечно малые функции Некоторые замечательные пределы Непрерывность функции в точке | |
| Исследования функции | |
| О формулах Френе Асимптоты Свойства эволюты | |
Пример. Найти решение уравнения 
c начальными условиями y(0)=1,
y’(0)=0.
Решение
уравнения будем искать в виде 
Подставляем полученные выражения в исходное уравнение:
Отсюда получаем: 
………………
Получаем, подставив начальные условия в выражения для искомой функции и ее первой производной:
Окончательно
получим: 
Итого:
[an error occurred while processing this directive]
Существует и другой метод решения дифференциальных уравнений с помощью рядов. Он носит название метод последовательного дифференцирования.
Рассмотрим тот же пример. Решение дифференциального уравнения будем искать в виде разложения неизвестной функции в ряд Маклорена.
Если заданные
начальные условия y(0)=1, y’(0)=0
подставить в исходное дифференциальное уравнение, получим,
что 
Далее запишем дифференциальное уравнение в виде 
и будем последовательно
дифференцировать его по х.
После подстановки полученных значений получаем:
| Элементы чертежей и схем Волновая функция Маршрутизация в локальных сетях ; |