Решение уравнения с разделяющимися переменными

 

Пример. Решить уравнение .

 

 

 

Для нахождения интеграла, стоящего в левой части уравнения см. Получаем общий интеграл:

 

 

 Пример. Решить уравнение

Преобразуем заданное уравнение:

 Получили общий интеграл данного дифференциального уравнения. Если из этого соотношения выразить искомую функцию у, то получим общее решение.

 

 

  Пример. Решить уравнение .

 

 

;

Допустим, заданы некоторые начальные условия х0 и у0. Тогда:

 

Получаем частное решение