| |
| Линейные дифференциальные уравнения | |
| Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами Общее решение неоднородного дифференциального уравнения | |
| Комплексные числа | |
| Действия с комплексными числами Показательная и тригонометрическая форма комплексного числа Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной | |
| Матрицы | |
| Операция умножения матриц Cвойства обратных матриц Базисный минор матрицы. Ранг матрицы Матричный метод решения систем линейных уравнений Метод Крамера | |
| Векторная алгебра | |
| Линейные операции над векторами Смешанное произведение векторов Уравнение плоскости в отрезках Системы координат Поверхностный интеграл Примеры решения и оформления задач контрольной работы | |
| Предел функции | |
| Монотонные последовательности Бесконечно малые функции Некоторые замечательные пределы Непрерывность функции в точке | |
| Исследования функции | |
| О формулах Френе Асимптоты Свойства эволюты | |
Теорема. (Теорема Дирихле) Если функция f(x) имеет период 2p и на отрезке
[-p;p] непрерывна или имеет конечное число точек разрыва первого рода, и отрезок
[-p;p] можно разбить
на конечное число отрезков так, что внутри каждого из них функция f(x)
монотонна, то ряд Фурье для функции f(x)
сходится при всех значениях х, причем в точках непрерывности функции f(x)
его сумма равна f(x), а в точках разрыва его сумма равна 
, т.е. среднему арифметическому
предельных значений слева и справа. При этом ряд Фурье функции f(x) сходится равномерно на любом отрезке, который принадлежит
интервалу непрерывности функции f(x).
Функция f(x), для которой выполняются условия теоремы Дирихле называется кусочно – монотонной на отрезке [-p;p].
Теорема. Если функция f(x) имеет период 2p, кроме
того, f(x) и ее производная f’(x)
– непрерывные функции на отрезке [-p;p] или имеют конечное число точек разрыва первого рода
на этом отрезке, то ряд Фурье функции f(x)
сходится при всех значениях х, причем в точках непрерывности его сумма равна f(x),
а в точках разрыва она равна . При этом ряд Фурье функции f(x)
сходится равномерно на любом отрезке, который принадлежит интервалу непрерывности
функции f(x).
Функция, удовлетворяющая условиям этой теоремы, называется кусочно – гладкой на отрезке [-p;p].
| Элементы чертежей и схем Волновая функция Маршрутизация в локальных сетях ; |