Теоремы свертки и запаздывания

   

Пример. Решить систему уравнений  при x(0) = y(0) = 1

 

  Составим систему вспомогательных уравнений:

 

 

 

 

 

 

 Если обозначить  то из полученного частного решения системы можно записать и общее решение:

 

 При рассмотрении нормальных систем дифференциальных уравнений этот пример был решен традиционным способом Как видно, результаты совпадают.

  Отметим, что операторный способ решения систем дифференциальных уравнений применим к системам порядка выше первого, что очень важно, т.к. в этом случае применение других способов крайне затруднительно.