Однородные уравнения

 

Пример. Решить уравнение .

 

Введем вспомогательную функцию u.

.

Отметим, что введенная нами функция u всегда положительна, т.к. в противном случае теряет смысл исходное дифференциальное уравнение, содержащее .

[an error occurred while processing this directive]

Подставляем в исходное уравнение:

 

 

Разделяем переменные:

 

Интегрируя, получаем:

 

Переходя от вспомогательной функции обратно к функции у, получаем общее решение: