Формула Остроградского – Грина

Пример. Решим пример, рассмотренный выше, воспользовавшись формулой Остроградского – Грина.

 Формула Остроградского – Грина позволяет значительно упростить вычисление криволинейного интеграла.

  [an error occurred while processing this directive]

  Криволинейный интеграл не зависит от формы пути, если он вдоль всех путей, соединяющих начальную и конечную точку, имеет одну и ту же величину.

  Условием независимости криволинейного интеграла от формы пути равносильно равенству нулю этого интеграла по любому замкнутому контуру, содержащему начальную и конечную точки.

  Это условие будет выполняться, если подынтегральное выражение является полным дифференциалом некоторой функции, т.е. выполняется условие тотальности.